Versteht jemand diese folge?
ich muss sie in expliziter und rekursiver schreibweise angeben laut aufgabe und entscheiden ob es eine arithmetische oder geometrische ist. ich denke es ist eine geometrische
3 Antworten
a(n) = 1/(10^n + 1), n > 0
Das ist weder arithmetisch noch geometrisch. Aus diesem Grund ist auch die rekursive Darstellung etwas schwerfällig:
a(n+1) = 1/ ( 10 * ( 1/a(n) - 1 ) + 1 )
Wenn du ein Folgenglied hast, dann muss du erst den Kehrwert nehmen, dann die 1 abziehen, dann eine Null anhängen, dann eine 1 addieren, und schliesslich wieder den Kehrwert bilden. Genau das bildet die Formel ab, die du quasi von innen nach aussen lesen musst.
ist eine Alternative Schreibweise für die rekursive Form.
In einer expliziten Schreibweise läßt sich das leicht anschreiben: Der Nenner ist ja einfach 10ⁿ+1, also aₙ = 1/(10ⁿ+1).
wie kommst du drauf? mathematisch ist mir das zu hoch...