Sinusfunktion?
Bestimmen Sie zur Gleichung alle Lösungen für x Element von R :
Sin(x) = -1/2 × wurzel aus 2
Wenn man das mit RAD in den Taschenrechner eingibt, kommt -1/4× pi
Mithilfe der Sinuskurve hab ich dann für die zweite Lösung x = pi + 1/4 ×pi = 5/4 pi +2×k×pi rausbekommen
Aber warum geht nicht auch : x= 2×pi-1/4×pi + 2×k×pi
Dann würde das Ergebnis bis auf das Vorzeichen stimmen. Ich verstehe aber nicht warum...
2 Antworten
Es ist nicht falsch, aber es ist einfach eine weniger übliche Art, die Lösungen zu präsentieren.
Nein, doch nicht. Du hast Recht. Danke, hab mich bloß vertippt
Dein Rechner ist wenig hilfreich.
Die erste Lösung ist 5/4 PI und die zweite 7/4 PI, beide dann mit Periode 2 PI
Tipp als Merkhilfe:
sin von
30 Grad= 1/2
45 Grad = 1/2 sqrt (2)
60 Grad = 1/2 sqrt (3)
90 Grade = 1
Ne, der Rechner ist schon hilfreich. Und meine Lösung oben war auch richtig. Ich hab mich bloß vertippt...
Ne weil er sinnloserweise keine im Intervall [0,2PI] geliefert hat
Das ist schon falsch. Das Vorzeichen wäre nämlich positiv statt negativ