Seil um Erde?
hab morgen eine GFS!!!! bitte helfen!!!!
Ein Seil wird um die Erde gespannt und dann um 1Meter verlängert.
- wenn es wieder so gespant wird, dass es überall den gleichen Abstand zum Boden hat: Wie hoch befindet es sich über die Erdoberfläche?
- Wenn das seil an einer Stelle hochgezogen wird: Welche höhe kann es erreichen??
-> das ist alles was ich habe Leute. Das ist die Aufgabenstellung
Leute es gab nur zwei fragen:
Ein Seil wird um die Erde gespannt und dann um einen Meter verlängert.
a) Wenn es wieder so gespannt wird, dass es überall den gleichen Abstand zum Boden hat: Wie hoch befindet es sich über der Erdoberfläche?
b) Wenn das Seil an einer Stelle hochgezogen wird: Welche Höhe kann es erreichen?
Genau so wurde es gestellt und ich brauche den Rechenweg..
Bin verzweifelt ....
zur b) könntet ihr mir ein Lösungsweg aufschreiben mit zahlen weil so checke ich nichts. Danke.
6 Antworten
Benutze: Radius der Erde (Achtung -> meist in Kilometern angegeben, rechne es in Meter um)
Rechne:
U=2*pi*r
Uneu=U+1
Berechne nun den neuen Radius. Das geht mit U/(2*pi). Dann bist du fertig. (du musst natürlich noch beide Radien vergleichen (evtl. durch subtrahieren))
b) Sollte doch 1 Meter sein. Zumindest wenn man das Seil am losen Ende hochhebt. Etwas anderes ist nicht gegeben, und das wäre das höchste.
verstehe ich nicht? weil das Ergebnis weiß ich sollte irgendwas mit 121,5 m sein. ich verstehe dein kurzen rechenweg nicht
Sicher?
Ganz sicher. Die Lösung der 1. Aufgabe ist übrigen 1/(2pi) m , unabhängig vom Radius
Dann sag mir, wo mein Denkfehler ist. Wenn ich ein Seil habe, dass genau abschließt, wenn ich es um die Erde lege. Dann verlängere ich es um einen Meter (am Ende, was ich in der Hand halte) trete von mir aus auch noch auf das andere Ende, damit es um die gesammte Erde gespannt bleibt und halte den Meter gerade in die Luft. Wie will ich da mehr erreichen?
Bei b) bin ich anderer Meinung: Ziehst du das Seil an einer Stelle hoch (lose Enden gibts hier nicht), so ersetzt du eine Teil des am Erdumfang anliegenden Seiles (Bogenmass!) durch 2 Tangenten, die zusammen 1m länger sind als der Bogen. Durch Dreiecksformeln kannst du dann die Höhe ausrechnen.
a) h=1/(2pi)
b) h=121, 46m (Erdumfang 40030000m)
Die Lösung bei b) habe ich iterativ über ein kleines Computerprogramm ermittelt da ich die Gleichung mit Winkelfunktionen so nicht lösen kann.
Bei einer Seilverlängerung von 10m beträgt h=563,78m
Die Standardaufgabe ist, dass das Seil um die Erde gelegt wird, um einen Meter verlängert und dann gleichmäßig angehoben wird, so dass es überall den gleichen Abstand zur Erdoberfläche hat.
Hier aber wird verlangt, dass an einer Stelle maximal angehoben wird. Ich habe ernste Zweifel an der Lösbarkeit dieser Aufgabe ohne Verwendung von Näherungsverfahren.
Das Seil bleibt um die Erde geschlungen und verlässt die Erdoberfläche als Tangente im Punkt T bis zum Punkt O, wo es angehoben ist. Der Punkt genau unter O auf der Erdoberfläche sei U und der Erdmittelpunkt sei M. Dann geht der Winkel TMO = TMU zum einen linear in den Bogen TU ein, zum anderen über den Tangens des Winkels TMO in die Strecke TO.
Sowas geht regelmäßig in die Hose 😉
ich habe ernste Zweifel an der Lösbarkeit dieser Aufgabe ohne Verwendung von Näherungsverfahren.
Sehr richtig, h=121,46m iterativ ermittelt.
https://brefeld.homepage.t-online.de/seil.html..........ohne iteration mit poten´zreihe.
egal welcher Lösungsweg : Wenn GFS das
Eine gleichwertige Feststellung von Schülerleistungen (GFS) ist eine Art der Leistungsbeurteilung im Schulsystem von Baden-Württemberg.
ist .
Dann ist b definitv aus meiner Sicht zu schwer ( es sei denn , die Schüler*innen können auf Unterlagen zurückgreifen )
relativ einfacherer Weg in meiner Antwort.
Das sehe ich auch so. Selbst für Ingenieurstudenten ist das (Aufgabe b) schon ziemlich heftig, insbesondere wenn man nicht ahnt, dass so etwas nicht geschlossen lösbar ist.
a) ist viel verbreitet im Internet
b) kannst du hier nachvollziehen
vor allem die Variante ohne Iteration .
Dass die Potenzreihe für den Tangens so gute Näherungswerte liefert, habe ich jetzt nicht vermutet.
Rund 0,5 Meter. Links 0,5 m hoch, rechts 0,5 m runter.
Ich ändere meine Meinung in mehr als 1 Meter. Eventuell VIEL mehr.
Kann denn niemand eine Tabelle oder grafische Funktion machen?
Grundfläche 1m , Seil 2m, wie hoch wenn beide Enden Grundfläche berühren?
Grundfläche 2m, Seil 3m, wie hoch wenn ...
Grundfläche 3m Seil 4m, wie hoch wenn beide ....
Grundfläche 4m Seil 5m , wie hoch wenn beide....
Irgendwann erkennt der interessierte Mathefan einen zusammenhang
Umfang gibt's auch direkt bei Professor Google