Kann ich unter dem Seil hindurchkriechen?
Ein 400.000 km langes Seil, dass am Äquator straff um die Erde gespannt war, wird geringfügig um 2 m verlängert und so gestraft, dass der Abstand von der Erde überall gleich ist. Kannst du jetzt unter diesen sei hindurch kriechen?
Danke im Vorraus für die Antwort 🙇♀️
12 Antworten
Für jeden Kreis gilt die Formel U = 2 x Pi x R.
Wenn der Umfang 2m länger wird, dann gilt Pi x R = 1m.
Da Pi = 3,14.. ist, vergrößert sich der Radius um knapp über 30 cm.
Das sollte zum Durchkriechen reichen, wenn Du etwas gelenkig bist.
Da der Erdumfang ca. 40000 km beträgt und das Seil 400000 km und 2m lang ist, bekommst da ziemlich viel Menschen durch...
Wenn dir 31,8 cm reichen zum Durchquetschen, dann ja :-)
Und das Ergebnis ist immer dasselbe, egal wie groß die "Kugel" ist, also egal ob es um die Erde, den Mond oder einen Tennisball geht ;-)
Die 400.000 km Seillänge wird gar nicht benötigt, bei der Berechnung der Differenz.
Das ist eine altbekanntes Rätselaufbabe mit überraschendem Ergebnis.
1.) Umfang U = 2rπ
=> Radius r = U/2π
2.) Jetzt Verlängerung um 2m: Umfang U+2
=> Neuer Radius s = (U+2)/2π
3.) Differenz zwischen den beiden Radien s -r:
(U+2)/2π - U/2π
= (U+2 - U)/2π
= 2/2π
= 1/π
≈ 1/3,1416
≈ 0,318 m
= 31,8 cm
ja kannst du
400.000km/pi=127323.95511km Durchmesser
400.000,002km/pi=127.323,95447km Durchmesser
127.323,95447km-127.323,95511km=0.00064km=64 cm
das bedeutet das du kommst da locker durch
Radius statt Durchmesser macht mehr Sinn ;-)
Das Ergebnis ist die Hälfte: 31,8 cm
Und die großen Zahlen braucht man gar nicht beim Rechnen ;-)
Guck mal nach rechts und nach unten. Diese Aufgabe wird jedes Jahr von allen Mathelehrern als Intelligenzprüfung in eurer Klassenstufe angebracht.
(Allerdings sonst immer mit 1 Meter Verlängerung.)
Es geht um einen Kreisring.
Der innere Radius ist r. Kreisumfang 2 π r
Umfang um 2 Meter verlängert: 2 π r + 2 = 2 π R
wenn ich den großen Radius R nenne.
Das ist alles in Meter gerechnet. Da man aber die beiden Metergrößen nicht braucht, verwende ich nur r und R.
Ich rechne weiter:
2 π R = 2 π r + 2 | 2π ausklammern
2 π (R) = 2 π (r + 2/2π) | /2π
R = r + 1/π | -r
R - r = 1/π Meter
Links steht jetzt der Unterschied zwischen den beiden Radien
und rechts seine Länge. 1 / π = 0,318 m = 31,8 cm
Der Unterschied gilt für jeden Ball mit jedem beliebigen Durchmesser.
Und?
Wie ist es?
Passt du darunter durch?
Durchmesser. Der radius ist nur knapp 32 cm