Kann ich unter dem Seil hindurchkriechen?

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12 Antworten

Guck mal nach rechts und nach unten. Diese Aufgabe wird jedes Jahr von allen Mathelehrern als Intelligenzprüfung in eurer Klassenstufe angebracht.
(Allerdings sonst immer mit 1 Meter Verlängerung.)

Es geht um einen Kreisring.
Der innere Radius ist r.  Kreisumfang 2 π r

Umfang um 2 Meter verlängert:         2 π r + 2 = 2 π R            
wenn ich den großen Radius R nenne.
Das ist alles in Meter gerechnet. Da man aber die beiden Metergrößen nicht braucht, verwende ich nur r und R.
Ich rechne weiter:
                                   2 π R   =   2 π r + 2           | 2π ausklammern
                                   2 π (R) =   2 π (r + 2/2π)   | /2π
                                          R  =  r + 1/π               | -r
                                   R - r     = 1/π      Meter

Links steht jetzt der Unterschied zwischen den beiden Radien
und rechts seine Länge.     1 / π  = 0,318 m  = 31,8 cm

Der Unterschied gilt für jeden Ball mit jedem beliebigen Durchmesser.

Und?
Wie ist es?
Passt du darunter durch?

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Wenn dir 31,8 cm reichen zum Durchquetschen, dann ja :-)
Und das Ergebnis ist immer dasselbe, egal wie groß die "Kugel" ist, also egal ob es um die Erde, den Mond oder einen Tennisball geht ;-)
Die 400.000 km Seillänge wird gar nicht benötigt, bei der Berechnung der Differenz.
Das ist eine altbekanntes Rätselaufbabe mit überraschendem Ergebnis.

1.) Umfang U = 2rπ
=> Radius r = U/2π

2.) Jetzt Verlängerung um 2m: Umfang U+2
=> Neuer Radius s = (U+2)/2π

3.) Differenz zwischen den beiden Radien s -r:
   (U+2)/2π - U/2π
= (U+2 - U)/2π
= 2/2π
= 1/π
≈ 1/3,1416
≈ 0,318 m
= 31,8 cm

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Für jeden Kreis gilt die Formel U = 2 x Pi x R.

Wenn der Umfang 2m länger wird, dann gilt Pi x R = 1m.

Da Pi = 3,14.. ist, vergrößert sich der Radius um knapp über 30 cm.

Das sollte zum Durchkriechen reichen, wenn Du etwas gelenkig bist.

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Du weißt ja, wie die Formel für den Umfang ist. Jetzt berechnest du den Radius der Erde und über der 10mal um die Erde gewickelten Seillänge den hypothetischen Radius davon. Die Differenz ist ziemlich klein. 

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(Bei der anfänglichen Länge ist eine 0 zu viel)

Kreisberechnung: Wie lautet die Formel, um den Umfang aus dem Radius zu berechnen?

Wie lautet diese Gleichung nach r aufgelöst?

Welcher Unterschied in r ergbit sich?

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Kommentar von 3213Doreen3213
21.02.2017, 22:25

R=U/2*"pi"=40000/2*"pi"=6366,197724

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  1. Weshalb soll das Seil denn in 10 Windungen gelegt werden?
  2. Liegen die Windungen nebeneinander oder übereinander?
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Hallo,

Ist der Erdumfang nicht 40.000.--km.

Aber die Erde ist kein Ball. Ein Seil würde durch die Eigene Schwerkraft und Temperaturen nicht möglich sein.

Selbt Stahlrohe die nur wenige 100 mtr. Haben Dehnungsbogen.

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Kommentar von Bley1914
21.02.2017, 22:09

Die Erde ist kein Ball, sondern ein rundes Stück mit Höhen dellen und Tiefen.

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Da der Erdumfang ca. 40000 km beträgt und das Seil 400000 km und 2m lang ist, bekommst da ziemlich viel Menschen durch...

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Na, denke mal selbst. Umfang und Radius haben ja ein gewisses Verhältnis.

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ja, da gab es mal irgendwas mit einem Paradoxon, einfach mal googeln.

Wenn ich das noch richtig im Kopf hab, ist der Abstand nun überall 2m, sicher bin ich mir jedoch nicht ^^

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Kommentar von Garfield0001
21.02.2017, 22:35

Ja, das gleiche mit nem Teller machen und fragen welcher Abstand größer ist : zwischen Erde und Seil oder zwischen Teller und seil

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Guck dir mal das Verhältnis an. 400,000 km oder zwei Meter. Das macht keinen Unterschied. Stele dir vor, du hast ein zwei cm lange strecke und addiert 0,000002...

Also nein, kann man nicht

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Kommt drauf an wie fett man ist

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Kommentar von PWolff
21.02.2017, 22:23

grummelbrummelgrummelbrummel ...

beleidigteleberwurstmodus=on

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