Kann ich unter dem Seil hindurchkriechen?
Ein 400.000 km langes Seil, dass am Äquator straff um die Erde gespannt war, wird geringfügig um 2 m verlängert und so gestraft, dass der Abstand von der Erde überall gleich ist. Kannst du jetzt unter diesen sei hindurch kriechen?
Danke im Vorraus für die Antwort 🙇♀️
12 Antworten
Für jeden Kreis gilt die Formel U = 2 x Pi x R.
Wenn der Umfang 2m länger wird, dann gilt Pi x R = 1m.
Da Pi = 3,14.. ist, vergrößert sich der Radius um knapp über 30 cm.
Das sollte zum Durchkriechen reichen, wenn Du etwas gelenkig bist.
Wenn dir 31,8 cm reichen zum Durchquetschen, dann ja :-)
Und das Ergebnis ist immer dasselbe, egal wie groß die "Kugel" ist, also egal ob es um die Erde, den Mond oder einen Tennisball geht ;-)
Die 400.000 km Seillänge wird gar nicht benötigt, bei der Berechnung der Differenz.
Das ist eine altbekanntes Rätselaufbabe mit überraschendem Ergebnis.
1.) Umfang U = 2rπ
=> Radius r = U/2π
2.) Jetzt Verlängerung um 2m: Umfang U+2
=> Neuer Radius s = (U+2)/2π
3.) Differenz zwischen den beiden Radien s -r:
(U+2)/2π - U/2π
= (U+2 - U)/2π
= 2/2π
= 1/π
≈ 1/3,1416
≈ 0,318 m
= 31,8 cm
Da der Erdumfang ca. 40000 km beträgt und das Seil 400000 km und 2m lang ist, bekommst da ziemlich viel Menschen durch...
ja kannst du
400.000km/pi=127323.95511km Durchmesser
400.000,002km/pi=127.323,95447km Durchmesser
127.323,95447km-127.323,95511km=0.00064km=64 cm
das bedeutet das du kommst da locker durch
Radius statt Durchmesser macht mehr Sinn ;-)
Das Ergebnis ist die Hälfte: 31,8 cm
Und die großen Zahlen braucht man gar nicht beim Rechnen ;-)
Guck mal nach rechts und nach unten. Diese Aufgabe wird jedes Jahr von allen Mathelehrern als Intelligenzprüfung in eurer Klassenstufe angebracht.
(Allerdings sonst immer mit 1 Meter Verlängerung.)
Es geht um einen Kreisring.
Der innere Radius ist r. Kreisumfang 2 π r
Umfang um 2 Meter verlängert: 2 π r + 2 = 2 π R
wenn ich den großen Radius R nenne.
Das ist alles in Meter gerechnet. Da man aber die beiden Metergrößen nicht braucht, verwende ich nur r und R.
Ich rechne weiter:
2 π R = 2 π r + 2 | 2π ausklammern
2 π (R) = 2 π (r + 2/2π) | /2π
R = r + 1/π | -r
R - r = 1/π Meter
Links steht jetzt der Unterschied zwischen den beiden Radien
und rechts seine Länge. 1 / π = 0,318 m = 31,8 cm
Der Unterschied gilt für jeden Ball mit jedem beliebigen Durchmesser.
Und?
Wie ist es?
Passt du darunter durch?
Durchmesser. Der radius ist nur knapp 32 cm