Quadratische Funktionsgleichung durch Wertetabelle bestimmen?
Hallo,
ich könnte Hilfe gebrauchen.
Die Wertetabelle gehört zu einer quadratischen Funktion. Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 4 1 0 1 4 9 16
Wie mache ich das?
3 Antworten
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 4 1 0 1 4 9 16
Diese Symmetrie muss man erkennen
Dann ist der Scheitel in der Mitte bei (-1/0) . Also links von (0/0) auf der x-Achse.
kann man einsetzen hier y = a ( x - xsp )² + ysp
xsp = -1
ysp = 0
y = a * ( x - - 1 )² + 0
y = a * ( x + 1)² =....................Nun darf man sich IRGENDEIN Paar aussuchen , um a zu bestimmen . Ich nehme (3/16)
16 = a * ( 3 + 1) ²
16 = a * 4²
16 = a*16
1 = a
Also ist das Gesuchte 1*(x+1)²................f(x) = x² + 2x + 1
Probe mit x = -2 ..............(-2)² + 2*-2 + 1 = 4 - 4 + 1 = 1 ..........Stimmt ?????
irgend!!!einen Wert aus der x - Reihe .........kannst jeden anderen auch nehmen
Achso ja jetzt erkenne ich es .Ich hätte da noch eine Frage
IRGENDEIN Paar aussuchen , um a zu bestimmen . Ich nehme (3/16)
Man muss irgendeinen paar auswählen, dass habe ich verstanden, jedoch haben sie (3/16 )vielleicht genommen, da es einfacher wäre , oder haben sie es wirklich IRGENDEIN paar genommen?
ja zufall , aber da a = 1 ist , wird es bei anderen auch so "seltsam" einfach
0/1 ginge auch aber das eine habe ich bewußt verzichtet . Weil Nullen und Einsen nach meiner Erfahrung eher etwas zu einfach machen
1 = a ( 0 + 1 )²...............1 = a*1²..................1 = a*1 ...........1 = a
Das hätte ich nicht gepostet , weil das zu "einfach" wäre
Ahhh, jetzt verstehe ich es, danke ! Vielen Dank für die Hilfe🙏🏻
Kannst du eine quadr. Funktion bestimmen, wenn du Punkte von ihr kennst?
Du könntest damit beginnen, durch Betrachten der Wertetabelle den Scheitelpunkt herausfinden.
Also ist das Gesuchte 1*(x+1)²................f(x) = x² + 2x + 1
Bis da habe ich es verstanden, aber woher haben Sie die x= -2 entnommen?