Quadratische Funktionen: Ich habe cor die nullstellenform: F(x)= a( x-x1)×(x-x2) zu bestimmen. Gegeben sind die nullstellen des Graphen: minus 2 und plus 1?

Ich soll die Funktionsgleichung bilden. Setze ich diese Punkte oben einfach nur in die produktformel ein?? Das wars?? Oder muss ich diese nullstellenform noch in Normalform ausklammern??

Answer 1

[ano78577]

Einfach einsetzen. Die Vorzeichen ändern sich im Resultat.

f(x) = a ( x -1)(x+2)

Um a zu bestimmen brauchst du noch einen dritten Punkt. Ist der nicht angegeben und steht da was von Normalparabel ist a = 1

Comments

[serdet27]

Und wie bestimme ich a, wenn das keine normalparabel ist bzw. Gestreckt oder gestaucht ist?

[ano78577]

@serdet27

Es könnte ein Punkt gegeben sein P(0|3) durch den die Parabel geht.

Einsetzen f(0)=3

3 = a (0-1)(0+2)

Vereinfachen

3 = -2a

Teile durch-2

a = -1,5