Physik: Warum lässt sich die elektrische Spannung multipliziert mit der elektrischen Stromstärke in die Leistungsaufnahme in einer Zeitspanne umrechnen?
Die elektrische Spannung (Volt) und die elektrische Stromstärke (Ampere) sind doch zeitunabhängige Größen. Die elektrische Leistung (Watt) ist die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie bezogen auf diese Zeitspanne. Nach dem ohmschen Gesetz ergibt Volt × Ampere = Watt. Warum ergibt die Multiplikation von zwei zeitunabhängigen Größen aber plötzlich eine zeitabhängige Größe?
Vereinfacht ausgedrückt, verstehe ich Folgendes nicht:
Auf einer Glühbirne steht, dass sie 100 Watt Leistung aufnimmt. Ich verstehe darunter einer Dauerleistung, also dass die Glühbirne in jedem Moment, den sie eingeschaltet ist, 100 Watt leistet, dabei ist die Zeitspanne egal, denn sie leistet zu jedem Moment 100 Watt. Wieso kann ich dann aber sagen, dass 100 Watt = 0,10 Kilowattstunden sind? Woher kommt auf einmal der Bezug zu der Zeit? Wenn ich analog hierzu ein Auto fahre, dass höchstens 100 Pferdestärken leistet, dann kann ich diese Leistung doch beliebig abrufen, aber ich kann doch nicht sagen, dass das Fahrzeug 100 Pferdestärken pro Stunde leistet, das ist doch völliger Unsinn. Oder wenn ich höchstens 100 Kilogramm Kartoffeln tragen kann, dann ist das doch auch zeitunabhängig, denn ich trage diese Last meinetwegen eine Minute lang oder 30 Minuten lang, das ist völlig egal, hier kann doch niemand behaupten, ich könnte 3000 Kilogramm Kartoffeln in 30 Minuten tragen, denn das schaffe ich nur, wenn ich dafür die alten Kartoffeln ablade und neue aufnehme und trotzdem schaffe ich dann nur 100 Kilogramm auf einmal. Andersherum verstehe ich sehr gut, dass eine Batterie, die 100 Kilowattstunden elektrische Energie gespeichert hat, an die ein Verbraucher angeschlossen ist, der 1 Kilowattstunde Energie pro Stunde aufnimmt, dass die Batterie nach 100 Stunden leer ist. So ist auch ein Eimer Wasser, der 10 Liter Wasser fasst und pro Stunde einen Liter Wasser durch ein Loch im Boden verliert, nach 10 Stunden leer. Trotzdem ist es so, dass der Eimer 10 Liter Wasser fassen kann und diese Menge Wasser jederzeit ausgegossen werden kann. Die Geschwindigkeit hängt nur davon ab, wie schnell er gekippt wird, so kann er 10 Liter Wasser in 1 Sekunde oder 5 Sekunden verlieren, das ist willkürlich. Wie kann man dann aber sagen, dass eine Glühbirne mit 100 Watt pro Sekunde 100 Watt Leistung aufnimmt, also eine zeitbezogene Leistungsaufnahme (Wattsekunden oder Kilowattstunden) angeben, denn es kann ja auch sein, dass das in 2 oder 3 Sekunden passiert? Bei Wikipedia steht, dass ein Watt gleich der Leistung ist, um pro Sekunde eine mechanische Arbeit von einem Joule zu verrichten. Aber warum pro Sekunde und nicht etwa pro 2 Sekunden oder 12 Sekunden? Wieso genau eine Sekunde? Ist das willkürlich?
Danke!
7 Antworten
Die Spannung U ist zunächst Zeitunabhängig aber I ist sehr wohl Zeitabhängig und Leistung ist doch gemäß der Definition W/t also ARBEIT PRO ZEIT und diese Arbeit wird auf die Sekunde bezogen. Die Einheit Wh bezieht die Leistung die pro Sekunde geleistet wird dann nur auf die Stunde. Heißt, wenn du 100Wh hast, ist es nichts anderes, als dass du die 100 Watt auf eine Stunde hochrechnest. Also W*h 100W bleiben ganz normal nur die sind eine Stunde lang verbraten worden also 100W*h 100W*1h=100Wh
100W*2h=200Wh
klar du hast 100W 2 stunden lang verbraten also 200Wh. Du beziehst die Leistung Watt einfach nur immer auf EINE Stunde.
Du kannst es auch wieder auf eine Sekunde beziehen aber es wird immer 100Watt verrichtet allerdings beträgt die Leistung nicht mehr 100Ws denn immerhin hast du eine Leistung von 100W EINE STUNDE lang bereits verbraten also:
1h=3600s
100Wh*3600s=360000Ws=360kWs
Wo kommt nun die Zeit her. Schauen wir uns die Definition von Spannung, Strom und Leistung an.
Die Spannung U gibt an, wie viel Arbeit/Ladung steckt also wie viel Energie pro Ladung steckt. U=W/Q die Stromstärke hingegen ergibt sich ja aus LADUNG/ZEIT also I=Q/t. Da hast du deine Zeit! ;)
Bei der Stromstärke I tun wir ja im Prinzip nichts anderes als würden wir irgend einen Affen an die elektrische Leitung setzen, der für uns dann die Elektronen zählt, die da pro Sekunde durch den elektrischen Leiter wandern. Daraus folgt:
P=U*I=W/Q*Q/t=W*Q/Q*t
Wenn du das Thema Äquivalenzumformung aus der Mathematik nur zumindest halb verstanden hast weißt du, dass sich Q aus der Gleichung rausstreicht und übrig bleibt P=W/t ARBEIT PRO ZEIT.
Die Welt ist also in Ordnung mache dir keine sorgen :)
Jap das sieht korrekt aus :) Freut mich weiterhelfen zu können :)
Spätestens, wenn Du tatsächlich 100 kg Kartoffeln durch die Gegend schleppst, wirst Du den Unterschied merken, ob Du es eine Minute oder eine Stunde tust.
Oder wissenschaftlicher: Du musst zwischen Leistung und Arbeit unterscheiden!
ne bei Arbeit brauchst du den Weg. Die Zeit ist bei der Leistung schon mit drin.
Den Weg braucht man, wenn man Arbeit = Kraft mal Weg rechnet.
Man braucht ihn nicht, wenn man Arbeit = Leistung mal Zeit rechnet.
In der Leistung ist die Zeit als Nenner mit drin: Sie ist Arbeit pro Zeit.
Genau, der Begriff "Arbeit" hat mir gefehlt. Vielen, vielen Dank!
Wieso kann ich dann aber sagen, dass 100 Watt = 0,10 Kilowattstunden sind?
Das kann man zwar sagen, ist aber falsch. Wie du schon selbst bemerkt hast, kann man Wattt oder kW nicht mit Wh oder kWh gleichsetzen.
Einheiten werden immer mitgerechnet. Fehlt eine Angabe zur Zeit, kann diese im Ergebnis nicht auftauchen.
Wenn ein Verbraucher 100 Watt verbraucht und eine Stunde eingeschaltet war, hat er 0,1 kWh verbraucht.
Ohne eine Zeitangabe läßt sich keine kwh berechnen.
Welche der beiden Formeln ist denn nun korrekt:
- Leistung (W) × Zeit (t) = Arbeit (Wt)?
- Leistung (W/t) = Arbeit (W) ÷ Zeit (t)?
Also: Auf der Fassung einer Glühbirne steht: 100 Watt.
100 Watt = Leistung (zeitunabhängig)
1 Millisekunde, 1 Sekunde, 3 Sekunden, 2 Minuten, … = Zeit
100 Watt × 1 Millisekunde = 100 Wattmillisekunden
100 Watt × 1 Sekunde = 100 Wattsekunden
100 Watt × 3 Sekunden = 300 Wattsekunden
100 Watt × 2 Minuten = 200 Wattminuten
Aber kann man dann sagen 100 Wattmillisekunden = 100 Watt pro Millisekunde und 100 Wattsekunden = 100 Watt pro Millisekunde? Aber das funktioniert nicht, da 100 Watt pro Millisekunde 100 Watt pro Millisekunde ≠ 100 Watt pro Millisekunde sind! Oder verstehe ich wieder etwas falsch?
Danke Dir! :-)
Wattstunde ist Watt * Stunde und nicht Watt/Stunde.
Solange der Zeitraum 1 Stunde beträgt, kommt zwar das Gleiche raus. Aber Wh ist nunmal W * h.
Die Einheiten geben dir ja schon vor, wie du rechnen mußt.
Solange der Zeitraum 1 Stunde beträgt, kommt zwar das Gleiche raus.
Das Gleiche scheint dann herauszukommen, wenn man dem hypnotischen Befehl gehorcht, den der Taschenrechner seinem Benutzer zuzuflüstert: "Vergiss die Einheiten, es gibt nur Zahlen!"
Alles klar, ich glaube mein Problem war, dass ich immer gedacht habe, dass es heißt 100 Watt pro Stunde, also 100 Watt/Stunde und nicht 100 Watt mal Stunde, also 100 Watt × Stunde. Ich habe mich wohl von der Geschwindigkeit täuschen lassen, da es dort heißt Entfernung pro Zeit, also Kilometer/Stunde etwa.
Aber so passt alles: Eine Batterie hat eine Kapazität von 1 Kilowattstunde, die Glühbirne hat eine Leistung von 100 Watt, in einer Stunde arbeitet sie also 100 Watt × Stunde = 100 Wattstunden. 1 Kilowattstunde = 1000 Wattstunden. 1000 Wattstunden ÷ 100 Wattstunden = 10 Stunden Betriebsdauer für eine Glühbirne mit einer Leistung von 100 Watt.
Vielen, vielen Dank! :-)
[Watt]=[Volt][Ampere][Sekunde] kurz [W]= [VAs]
Sekunde ist die physikalische Grundeinheit der Zeit. Aber man spricht dann nicht von Kilosekunde usw. sondern verwendet unregelmäßige Steigerungen Minute, Stunde, Tag, usw.
Nein. Watt = Volt Ampere.
Kommt die Sekunde hinzu, dann wird daraus:
Joule = Watt Sekunde = Volt Ampere Sekunde
Zur Schreibweise: Die eckigen Klammern verwendet man, um zu sagen, daß man zu einem Größensymbol die Einheit meint. Also: [U] = Volt, [P] = Watt
Da hast du etwas falsch interpretiert oder es wurde dir falsch vermittelt.
- Watt "pro Stunde" oder "pro Sekunde" gibt es nicht.
- Spannung U ist ein Momentnawert
- Stromstärke I ist ein Momentanwert
- Das Produkt daraus ist Leistung P=U*I und auch das ist auch ein Momentanwert. Im Moment werden 100 Watt gleistet. "Watt pro Stunde" oder "Watt pro Sekunde" ist Nonsense.
- Wenn diese Watt aber eine Zeitlang "laufen", wird daraus die umgesetzte Energie. Wattsekunde=Joule, Leistung mal Zeit gibt Energie.
Leistung in Watt kann aber tatsächlich dann als "Abkürzung" aufgefasst werden für umgesetzte Energie pro Zeitabschnitt. Leider gibt es nur weniges, mit dem man das vergleichen könnte.
Z.B. gibt es keine Abkürzung für "Euro pro Monat" (obwohl man dem Gehalt sagt).
Auch nicht für Transportleistung (Personen pro Stunde).
Oder für Produktionsleistung (Stück pro Sekunde).
- Leistung in Watt sagt also nur aus, wie schnell Energie (in Joule, J) umgesetzt wird, aber nicht, wieviel (im Ganzen). 1J = 1Ws
- Und die Einheiten sind im SI-System eben so gemacht, dass es immer "aufgeht". Also 1W = 1J / 1s
Perfekt! Vielen, vielen Dank für diese schöne, bildhafte Erklärung (die Affen sind super xD)!
Ich glaube mein Problem war, dass ich immer gedacht habe, dass es heißt 100 Watt pro Stunde, also 100 Watt/Stunde und nicht 100 Watt mal Stunde, also 100 Watt × Stunde. Ich habe mich wohl von der Geschwindigkeit täuschen lassen, da es dort heißt Entfernung pro Zeit, also Kilometer/Stunde etwa.
Außerdem hatte ich nur die Formel P (Leistung) = U (Spannung) × I (Stromstärke) im Kopf, ohne zu beachten, dass die Stromstärke zeitabhängig ist: Stromstärke (I) = Ladungsmenge (Q) ÷ Zeitspanne (t).
Aber so passt alles: Eine Batterie hat eine Kapazität von 1 Kilowattstunde, die Glühbirne hat eine Leistung von 100 Watt, in einer Stunde arbeitet sie also 100 Watt × 1 Stunde = 100 Wattstunden. 1 Kilowattstunde = 1000 Wattstunden. 1000 Wattstunden ÷ 100 Wattstunden = 10 Stunden Betriebsdauer für eine Glühbirne mit einer Leistung von 100 Watt.
Vielen, vielen Dank! :-)