Mathematik Stochastik Aufgabe?

Hallo,

ich habe gerade Nummer a) von dieser Aufgabe gemacht.

Kann jemand kurz prüfen, ob meine Ergebnisse richtig sind, denn es gibt keine Lösung…

Danke für Hilfe!

Answer 1

[mihisu]

Das ist leider falsch. Beachte, dass die Wahrscheinlichkeit

$P\left(A\setminus B\right)=0\text{,}1$

der Mengendifferenz A∖B („A minus B“) angegeben ist. Das ist nicht gleich der bedingten Wahrscheinlichkeit

$P_B\left(A\right)=P\left(A\,\middle|\, B\right)$

(„bedingte Wahrscheinlichkeit für A unter Voraussetzung von B“).

Das scheinst du hier miteinander verwechselt zu haben.

====== Lösungsvorschlag zum Vergleich ======

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$P\left(A\right)=P\left(A\setminus B\right)+P\left(A\cap B\right)$

$\rightarrow\quad P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)-P\left(A\setminus B\right)$

$\rightarrow\quad P\left(A\cap B\right)=0\text{,}3-0\text{,}1=0\text{,}2$

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$P\left(B\right)=P\left(B\setminus A\right)+P\left(A\cap B\right)$

$\rightarrow\quad P\left(B\setminus A\right)=P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$

$\rightarrow\quad P\left(B\setminus A\right)=0\text{,}5-0\text{,}2=0\text{,}3$

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$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\setminus B\right)+P\left(B\right)$

$\rightarrow\quad P\left(A\cup B\right)=0\text{,}1+0\text{,}5=0\text{,}6$

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$P\left(A\,\Delta\,B\right)=P\left(A\setminus B\right)+P\left(B\setminus A\right)$

$\rightarrow\quad P\left(A\,\Delta\,B\right)=0\text{,}1+0\text{,}3=0\text{,}4$

Comments

[Vfvfjmj]

Oh, Dankeschön