Mathe Wurzeln?

Kann man eigentlich im Kopf(!) ganz einfach bestimmen, was die Quadratwurzel der Zahl ist?
zum Beispiel wie bei Wurzel aus 7 weiß man, dass es auf jeden Fall 2,.. sind und es über 0,5 liegen muss, aber wie kann man genau wissen, ob es nicht 2,6 oder 2,7 sind? Geht das überhaupt, also gibt es einen Trick dafür?

Answer 1

[zalto]

Du kannst die Wurzel aus 700 ziehen, das ist zehnmal die Wurzel aus 7. Damit kannst Du eingrenzen, dass 27*27=729 ist und 26*26=676. Sie liegt also zwischen 2,6 und 2,7.

So im allgemeinen Fall würde man einen Algorithmus wie das Heron-Verfahren ansetzen. Aber das ist eher was für's schriftliche Rechnen.

Answer 2

[Halbrecht]

Ein Trick ? KLAR

.

im Kopf kann man sicher wissen, dass wurz(13) zwischen 3 und 4 liegt .
Die nächste Nachkommastelle findet man aber nur durch Probieren

Man kann aber schriftliches Radizieren zumindest für die erste Stelle nach dem Komma im Kopf noch hinkriegen

13
..9
---------
4 0 : 2*3 = 6 Rest 4
die nächste Ziffer ist 6
probe : 3.6*3.6= 12.96 ..............dass es so nah ist , ist aber Zufall

.

Der Trick
unter die 13 kommt 3² = 9
dann die Differenz 4
eine Null anhängen
durch 2 * gefundene 3 teilen...................(die 2 ist fest )
Zahl vor dem Komma ist die zweite Ziffer

.

Der wunderbare Tino Hempel zeigt es dir hier