Mathe: Wie wahrscheinlich ist es, dass die Einhörner 🦄 unterschiedlich angeordnet sind?

Hallo,

ich habe dieses Schaubild gefunden, das mir helfen soll, die richtigen Formeln anzuwenden:

Allerdings weiß ich bei folgender Aufgabe nicht, welche Formel ich benutzen muss, um die Aufgabe lösen zu können:

6 Elfen werden 3 Einhörner gezeigt, deren Fellfarbe sie nach der Intensität der Farbe anordnen sollen. Angenommen die Anordnung erfolgt rein zufällig: Mit welcher Wahrscheinlichkeit ordnen sie die Einhörner unterschiedlich an?

Welche Formel kann ich verwenden, um diese Aufgabe zu lösen?

Answer 1

[indiachinacook]

Mit Elfen und Einhörnern kenne ich mich nicht aus. Und ich verstehe auch nicht, wie man die Einhörner gleichzeitig nach der Intensität der Fellfarbe und zufällig anordnen kann (vielleicht hängt das mit den magischen Eigenschaften von Einhörnern zusam­men?). Aber vielleicht ist das ja so gemeint:

Sechs Leute ordnen drei verschiedenfarbige Bälle jeweils in zufälliger Reihenfolge an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wählt jeder von ihnen eine andere Reihenfolge?

Insgesamt gibt es sechs Möglichkeiten, die Bälle anzuordnen. Der erste kann machen was er will, der zweite hat nur noch fünf der sechs Möglichkeiten (⅚), der dritte nur noch vier (⁴/₆=⅔) etc bis zum letzten, der nur noch eine der sechs Möglichkeiten hat (⅙), also P = 1⋅⅚⋅⅔⋅½⋅⅓⋅⅙ = 6!/6⁶ = 5!/6⁵ ≈ 1.54%

Comments

[FailingUpwards]

Danke!!

[indiachinacook]

@FailingUpwards

1% = ¹/₁₀₀ = 0.01

[FailingUpwards]

@indiachinacook

Meh, du warst so schnell, dass ich meine Doofheit nicht schnell genug weg bearbeiten könnte :'D

[FailingUpwards]

@indiachinacook

Darf ich dich noch etwas anderes fragen?

[indiachinacook]

@FailingUpwards

Stell eine neue Frage, wenn es nicht mit dieser zu tun hat.

[FailingUpwards]

@indiachinacook

Du meinst für alle? Antwortest du dann auch?

[indiachinacook]

@FailingUpwards

Wenn ich es sehe und etwas Brauchbares beitragen kann, dann schon.

Answer 2

[eterneladam]

Permutation, 3! Möglichkeiten, nur eine ist richtig, also ist die Ws. 1/6.

Das mit den 6 Elfen dient nur der Verwirrung.

Comments

[FailingUpwards]

Ich verstehe das irgendwie nicht. Ich wollte über die Gegenwahrscheinlichkeit gehen, dass alle 6 Elfen zufällig dieselbe Reihenfolge gewählt haben. Und da müsste es doch einen Unterschied in der Wahrscheinlich geben, ob rein zufällig 2 Elfen dieselbe Reihenfolge haben, oder eben 6 Elfen.