Mathe, Textaufgabe, Trigonometrie?
Ich verstehe die zwei teilaufgaben überhaupt nicht. Könnte mir jemand sie sehr ausführlich erklären?
Durch die Funktion f mit f(x) = 1/27x^3-4/3x
wird im Intervall [xH; 3] eine Wasserrutsche
beschrieben. Eine Person wird der Einfachheit halber als Punkt angesehen.
c) Geben Sie unter der Annahme, dass die Person linear weiterterfliegt, die Koordinaten des Auftreffpunktes auf der Wasseroberfäche (w(x) = −5) an.
d) Die Treppe, die vom Boden (b(x) = −4) zum Anfang der Rutsche führt, steht in einem Winkel von 70◦zu diesem. Berechnen Sie die Länge der Treppe.
1 Antwort
Hier eine Skizze, wie ich die Aufgabe verstanden habe (für meinen Geschmack ist die Aufgabe sehr aufwändig)
blau: Rutsche (grau gestrichelt die gesamte Funktion f(x))
blau: Wasserline w(x)=-5
lila: Flugverlauf nach Verlassen der Rutsche
rot: Boden b(x) = -4
rot: Treppe zum Hochpunkt HP(xH,f(xH) =Anfang der Rutsche
Mit dem Satz von Pythagoras. Wenn Du den Hochpunkt hast, kannst Du für die Treppe eine Geradengleichung aufstellen und deren Schnittpunkt mit dem "Boden" ermitteln. Aus der Differenz der x-Werte von "Hochpunkt" und "Schnittpunkt mit dem Boden" ergibt sich die waagerechte Seite des Dreiecks und aus y-Wert von Hochpunkt und y-Wert Boden, die andere, vertikale Seite.
PS: Als Hinweis dazu war die gestrichelte Linie zum Hochpunkt gemeint ;-)
Weißt du wie man den letzten teil löst