Länge des Parallelogramms?

Hallo, ich komme bei der c) nicht voran. Kann mir jemand erklären, wie ich vorangehen muss? Danke im Voraus

Answer 1

[Rammstein53]

a)

Im Dreieck ADE gilt:

• AD² + 24² = AE²
• AD/sin(70°) = 24/sin(20°)

Daraus folgt:

AE = sqrt ( 24²/sin²(20°)*sin²(70°) + 24²) ~ 70 cm

b)

Aus a) folgt

AD = 24/sin(20°)*sin(70°) ~ 65.939458

Fläche = (24 + 52 + 52)*AD*1/2

c)

Verschiebt man BE parallel auf den Punkt D, ergibt sich ein rechtwinkeliges Dreieck

BE² = AD² + (52-24)²

BE ~ 71.638063

d)

(BC = AE) != BE

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

im Dreieck AED kannst Du den Winkel DAE aus dem Innenwinkelsummensatz bestimmen. Er hat 20°.

Nun kannst Du die Strecke AE=BC mit Hilfe des Sinus bestimmen. Winkel BAE hat auch 70°, wie leicht zu sehen ist. Daher läßt sich Seite BE mit dem Kosinussatz bestimmen und gleichzeitig zeigen, daß sie nicht gleich Seite BC ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Irenmati]

Das mit dem Winkel hab ich nicht so ganz verstanden. Wie würde der rechenweg denn aussehen?

[Willy1729]

@Irenmati

Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergänzen sich immer zu 180°.

Zwei Winkel in dem Teildreieck sind bekannt, nämlich der rechte Winkel (90°) und der Winkel von 70°). Macht zusammen 160°, fehlen zu 180° noch 20°; das ist die Größe des dritten Winkels.