Trigonometrie Parallelogramm?

Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Ich soll die Seite b eines Parallelogramms berechnen. Dabei ist die Seite a mit 4,2 cm, diagonale e mit 6,4cm und Winkel beta mit 148° gegeben.

Kann wer helfen?

Answer 1

[Halbrecht]

a , e und beta und die gesuchte Seite b liegen in einem Dreieck .
man könnte sofort den Cosinussatz anwenden , obwohl man nur einen Schenkel von beta kennt

e² = a² + b² - 2ab*cos(beta)

Weil b hier im Quadrat steht , muss man die pq - Formel nach Umstellung auf (=0) mit p = (2a*cos(beta) / 2 und q = a² - e² anwenden.

Alternative : Zweimaliger Sinussatz ist da schon übersichtlicher :::::
sin(gamma)/a = sin(beta)/e 

man erhält gamma und mit 180 - g - b dann alpha

.

sin(alpha)/b = sin(beta)/e bringt dann b .

.

Answer 2

[DerRoll]

Zwei Dreiecksseiten, ein Winkel. Mache eine Planskizze und prüfe ob der Sinussatz oder der Cosinussatz anwendbar ist.

Comments

[Ludkram]

Tja,... das mit der Skizze und deren Nützlichkeit scheint sich immer noch nicht landesweit herumgesprochen zu haben... ;-)