Hallo Leute,
ich schreibe bald eine Physik-Prüfung in meinem Studium Maschinenbau und komme bei dieser Aufgabe echt nicht weiter.
Sie sitzen schlafend unter einem Sonnenschirm. In der Ferne befindet sich eine grüne Gebirgslandschaft. Auf einem der Hügel befindet sich eine rote Kugel, die von einer gespannten Feder gehalten wird (vgl. Abbildung 1).i Sie wissen, dass die Feder eine Federkonstante von D = 5 N m besitzt. Die Feder ist in der Ausgangssituation um exakt 1 m aus ihrer Ruhelage zusammengedrückt und die Kugel berührt die Kontaktfläche (blau) der Feder. Die Masse der roten Kugel beträgt m = 0, 05 kg. Plötzlich löst sich der Sicherheitsmechanismus der Feder und die gesamte Spannenergie der Feder wird in kinetische Energie der Kugel überführt. Gehen Sie bei der Bearbeitung der nachfolgenden Aufgaben davon aus, dass sich die Kugel reibungsfrei über die Landschaft bewegt. Zudem können Sie bei Ihren Berechnungen von einer Erdbeschleunigung von g = 10 m s 2 ausgehen. Entnehmen Sie alle benötigten Höhen- und Längenangaben aus Abbildung 1. Außerdem dürfen Sie die rote Kugel als punktförmig ansehen und müssen keine Rotationsenergie berücksichtigen.
a) Welche Energie ist in der Feder gespeichert bevor sich der Sicherheitsmechanismus löst?
b) Welche Geschwindigkeit vA besitzt die Kugel im Punkt A direkt nachdem die Beschleunigungsphase durch die Feder abgeschlossen ist?
c) Welche Gesamtenergie besitzt die rote Kugel am Ort A?ii
d) Welche Geschwindigkeit vB erreicht die Kugel am Punkt B? ii
e) Welche Gesamtenergie besitzt die rote Kugel am Punkt C?
f) Welche Geschwindigkeit besitzt die Kugel an Punkt C?ii [2 Punkte] Sie sehen in Abbildung 1, dass sich die Kugel an Punkt C kurz vor einem Abgrund befindet. Gehen Sie bei den nachfolgenden Aufgaben davon aus, dass die Geschwindigkeit der Kugel am Punkt C 7, 2 m s beträgt. Die Kugel verlässt die blaue Rampe und fliegt auf einer Parabelbahn in Richtung Boden.
g) Nach welcher Zeit trifft die Kugel auf dem Boden auf?
h) Wie groß ist der Abstand x? Sind Sie in Ihrem Liegestuhl in Gefahr?
i) Sie wachen vom Luftzug der Kugel auf und ziehen Ihren Fuß zurück, sodass Sie die Kugel nicht abbekommen. Mit welcher Gesamtgeschwindigkeit vges schlägt die Kugel auf dem Boden auf (Punkt D)?
j) Unter welchem Winkel schlägt die Kugel auf dem Boden auf?iii
Kann eventuell jemand helfen? Vorab Danke für jegliche Hilfe. LG
Hier kann man dann noch integrieren und erhält dann (ohne Reibung): v(t,\alpha)=g*sin(\alpha)*t+v_0, wobei v_0=0 ist, wenn du die Kugel aus dem Stillstand loslässt.
Du kannst ja mal schauen, wie ähnlich diese Funktion, für fixe Winkel, deinen selbstgezeichneten Graphen sieht.