Gleichgewichtskonstante und Ionenprodukt einer Protolyse bestimmen?
Liebe Chemiker,
wie kommt man auf diese beiden Konstanten Stoffes, z.B. Wasser oder Schwefelsäure, der Autoprotolyse betreibt?
Die Gleichgewichtskonstante berechnet man ja als Quotienten der Summe der Produkte durch die der Edukte.
Aber wie komme ich auf diese Werte, wenn ich die Konzentrationen der Stoffe nicht gegeben habe?
Wir haben uns zwar den Wert aufgeschrieben, ich kann ihn mir aber nicht herleiten. Ebensowenig den daraus folgenden Wert Kw, also das Ionenprodukt, welches ja auch das Produkt der Konzentration der Hydroxid- und Oxoniumionen ist.
Ich habe hier auch die Berechnung für Schwefelsäure, weiß aber nicht, wie man auf einen Wert des Ionenprodukts reiner Schwefelsäure von 1,26•10^-3 mol^2/l^2 kommt, ohne die Konzentrationen gegeben zu haben.
Vielen Dank für eure Hilfe!
3 Antworten
Ich nehme an, du redest von Autoprotolyse, also den Reaktionen
2 H₂O ⟶ H₃O⁺ + OH¯
2 H₂SO₄ ⟶ H₃SO₄⁺ + HSO₄¯
Eine Möglichkeit, die Gleichgewichtskonstante zu bestimmen, sind Leitfähigkeitsmessungen, damit bekommt man ja die Ionen am silbernen Tablett. Andere Möglichkeiten sind komplizierter aber vielleicht genauer, z.B. Spektroskopie.
Die Konzentration der H₂SO₄ in reiner Schwefelsäure (oder die von H₂O in reinem Wasser ist einfach zu berechnen, weil c=ρ/M. Aber für die Autoprotolysekonstante brauchst Du das nicht, die ist ja nur das Produkt der Ionenkonzentrationen, z.B. Kw=c(H₃O⁺)⋅c(OH¯), eben weil die Wasserkonzentration c=ρ/M=55.4 mol/l weitgehend konstant ist.
Ah, mit dieser Formel (c=Rho/M) hilfst du mir schonmal weiter. Aber wie komme ich auf die Ionenkonzentrationen? Da kann ich ja schlecht diese Formel verwenden...
Also die Dichte von wasserfreier Schwefelsäure ist 1.83 g/ml, also wiegt z.B. V=1 l davon m=Vρ=1830 g, das sind n=m/M=18.7 mol, also ist die Konzentration c=n/V=m/(MV)=Vρ/(MV)=ρ/M=18.7 mol/l. Aber wie gesagt, die brauchst Du gar nicht für die Autodissoziationskonstante.
Und die Ionenkonzentrationen habe ich Dir ja gesagt: Leitfähigkeit ist eine naheliegende Möglichkeit, aber auch Spektroskopie könnte klappen. Vermutlich kriegt man die genauesten Werte aber indirekt, über Gasphasendaten (die kann man genau messen) und Solvatisierungsenergien.
Du gehst hier von der reinen Substanz aus. Die Gleichgewichtskonstante aus dem Massenwirkungsgesetz wird einfach auf den Nenner bezogen, weil der Zähler (Wasser oder Schwefelsäure) sich nicht ändert, da die Reaktion weit weit überwiegend auf derlinken Seite liegt. Z.B.:
K= c(H3O+)*c(OH-)/ [c(H2O)]² Das Ionenprodukt wäre dann Kw= K *c(H2O)]² = c(H3O+)*c(OH-)
Die Wasserstoffmenge ist dann irrelevant...
Und woher kommen dann die Werte, die man in diese Gleichungen einsetzt, um konkrete Werte bei den Autoprotolysen zu erhalten. Wir haben z.B. gelernt, dass das K des Wassers bei 25 Grad 3, 25 • 10^-18 beträgt und sein Ionenprodukt 10^-14 ist. Für Schwefelsäure haben wir auch beides gelernt. Wir haben dazu dieselben Formeln verwendet, die du angeführt hast. Aber wie komme ich auf die Werte, die man in diese Formeln einsetzen muss, um einen solchen Wert zu erhalten? Ich brauche ja immer die Konzentrationen der Hydroxid- und Oxoniumionen. Bei K auch die des H20. Bei der Schwefelsäure verhält es sich ähnlich...
Dann teile mal 10^-14 durch [c(H2O)]²= (55.555)² weil 1l H2O = 1000g = 1000g/18g/mol =55.5 mol => Wasserkonzentration 55.555mol/l
Ja, aber ich kann nicht durch etwas teilen, das ich nicht gegeben habe. Ich meinte, dass wir für K des Wassers 10^-14 gelernt haben und uns die Gleichung notiert haben, wie man auf diesen Wert kommt. Das ist die Gleichung, die du als erstes genannt hast, also K= c(H3O+)*c(OH-)/ [c(H2O)]². Aber ich habe ja nicht für jede Autoprotolyse diesen fertigen Wert für K gegeben. Außerdem habe ich nicht bei jeder Aufgabe die Masse gegeben, die du verwendet hast, um auf die Konzentration zu kommen. Die molare Masse kann man berechnen, ja, aber man braucht die Masse auch, um dann auf die Stoffmenge zu kommen, mit der man dann auch auf die Konzentration kommen würde. Auch habe ich die Konzentrationen der Hydroxid- und Oxoniumionen gegeben.
Beispielhafte Fragstellung bei anderer Autoprotolyse: Wie lautet K der Autoprotolyse von reiner Schwefelsäure? Da habe ich keinen Wert gegeben. Ich kann ja unmöglich die Konzentrationen von Hso4- und H3SO4+ bestimmen. Ebensowenig die der Schwefelsäure, die im Nenner im Quadrat steht.
Konzentrationen hier sind immer Stoffmenge in mol pro Liter, d.h. Deine Ausgangssubstanz wird auch in mol/l angegeben und da es sich um Reinsubstanzen handelt die überwiegend unprotolysiert vorliegen musst Du einfach nur die Stoffmenge für einen Liter ausrechnen.
Wasser ist einfach weil 1l = 1000g sind (für alle praktischen Zwecke).
Bei reiner Schwefelsäure sind 1 l ~1830g und bei einer Molmasse von 98.1 g ist die Konz 1830/98.1 mol/l.
Das Ionenprodukt erhält man über Leitfähigkeitmessungen und für die Gleichgewichtskonstante muss man das Ionenprodukt nur durch das Quadrat der Schwefelsäurekonzentration teilen.
Der Holleman–Wiberg gibt die Autoprotolysekonstante der Schwefelsäure mit K=2.7⋅10¯⁴ mol²/l² an. Außer H₃SO₄⁺ (Sulfatacidium) und HSO₄¯ (Hydrogensulfat) liegen auch noch H₂S₂O₇ (Dischwefelsäure) und ihr Anion HS₂O₇¯ vor; das bei der Bildung von Dischwefelsäure aus Schwefelsäure entstandene Wasser wird größtenteils zu H₃O⁺ protoniert.
Anders als im Wasser liegen also in wasserfreier Schwefelsäure also vier unabhängige Gleichgewichte vor, nämlich die Autoprotolyse, die Kondensation und die Säureprotolyse des Kondensatzionsprodukts (Dischwefelsäure ist als Säure stärker als Schwefelsäure). Dazu kommt noch H₂O als Base:
2 H₂SO₄ ⟶ H₃SO₄⁺ + HSO₄¯ K=2.7⋅10¯⁴ mol²/l²
2 H₂SO₄ ⟶ H₂S₂O₇ + H₂O
H₂SO₄ + H₂S₂O₇ ⟶ H₃SO₄⁺ + HS₂S₇²¯ K=1.4⋅10¯² mol/l
H₂SO₄ + H₂O ⟶ HSO₄¯ + H₃O⁺
Man kann die Ionenkonzentration aus Leitfähigkeitsversuchen ableiten. Dabei gibt es Standardwerte für jedes Ion in Tabellen; Ionenaktivität und Leitfähigkeit sind proportional, wenn T° = konstant. Aktivität und Konzentration sind bis 0,001 mol/l dasselbe. Man summiert einfach nach der Salzformel.
Die Gleichgewichtskonstante berechnet man ja als Quotienten des Produkts der Produkte durch das Produkt der Edukte.
So lautet es korrekt.
Es ist doch logisch, dass die Ionen in bestimmten Proportionen auftreten, oder?
Für jedes HSO4- kommt ein H3SO4+. Daher: c² = 0,00126 M² und c = 0,035 mol/l
Genauso Wasser.
Die Leitfähigkeit berechnet man so: LF = k1 * [Ion 1] + k2 * [Ion 2] + ...
[Ion] steht für die Konzentration des Ions, k für seine molare Leitfähigkeitskonstante.
Und die Ionenleitfähigkeiten bestimmt man nach Dreiecksverfahren: zum Beispiel bekannt konzentrierte Lösungen mit KCl, AgCl, AgF und KF. Dann hat man 4 lineare Gleichungen mit 3 Unbekannten k1, k2, k3, was man lösen kann.
In der Realität gibt es heute viele andere, bessere Verfahren, um Ionenkonzentrationen zu messen.
Ja, ich meinte Autoprotolyse. Aber zur Berechnung der Gleichgewichtskonstante bräuchte man ja die Kozentrationen der einzelnen Stoffe, also des Wassers/der Schwefelsäure und der Ionen. Wie kann man die rechnerisch bestimmen, wenn sie nicht gegeben sind, ohne sie zu messen?