Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion 5.Grades, deren Graph zum Koordinatenursprung symmetrisch ist und für die gilt: Der Graph hat eine Nullstelle?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen :
Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion 5.Grades, deren Graph zum Koordinatenursprung symmetrisch ist und für die gilt: Der Graph hat eine Nullstelle mit waagerechter Tagente bei X=1, im Ursprung beträgt die Steigung 1.
2 Antworten
Nutze die Symmetrie: Es gibt nur ungerade Exponenten. Zudem gilt f(1) = 0 (Nullstelle), f'(1) = 0 (Steigung in der Nullstelle) und f'(0) = 1 (Steigung im Ursprung.). Daraus machst Du ein Gleichungssystem und findest Lösungen für die 3 Unbekannten.
Was genau ist dein Problem?
Der Ansatz ist
Und jetzt überlegst du dir, was die einzelnen Bedingungen bedeuten.
f soll zum Koordinatenursprung symmetrisch sein, d. h. für alle x gilt
f(-x) = -f(x)
Damit kannst du bereits einige der Koeffizienten ausschließen. Du hast doch sicherlich schon mal so eine Bedingung gehört wie "Eine ganzrationale Funktion ist genau dann punktsymmetrisch, wenn.... ". Das benutzt du.
(Und stell bitte die Großstelltaste aus. Alles in Großbuchstaben zu schreiben ist in Foren das Äquivalent zum Schreien. Und niemand wird gern angebrüllt.)