Unlösbares Problem: Hat f(x)=x^5 einen Wendepunkt im Ursprung oder nicht?

Hallo,

mich beschäftigt eine dringende Frage:

Die Funktion f(x)=x^5 besitzt ja im Punkt P(0/0) eine Nullstelle. Optisch gesehen befindet sich hier ein Wendepunkt. Der Graph hat an dieser Stelle eine fünffache Nullstelle und wenn man weiß, wie der Graph aussieht, dann weiß man auch, dass sich die Krümmung im Ursprung von einer Rechts- in eine Linkskurve umwandelt. Also sollte dort folglich ein Wendepunkt sein.

Nun aber der Haken:

Die Bedinung für einen Wendepunkt ist, dass die 2. Ableitung 0 ist, dass f''(x)=0 und f'''(x)≠0 ist.

Dies ist bei f(x)=x^5 aber nicht der Fall (also Optisch gesehen, ist hier ja ein Wendepunkt im Ursprung, aber die Bedingung für einen Wendepunkt ist nicht erfüllt):

f'(x)=5x^4

f''(x)=20x^3

f'''(x)=60x^2

Wenn ich 0 in f''(x) und f'''(x) einsetze, komme ich auf Folgendes Ergebnis:

f''(x)=20*0^3=0

f'''(x)=60*0^2=0

Bei der zweiten Ableitung kommt 0 raus. Soweit passt es noch. Bei der dritten Ableitung kommt allerdings ebenfalls 0 raus :O. Die Bedingung, für einen Wendepunkt ist allerdings, dass die dritte Ableitung UNGLEICH 0 ist. Was hat das zu bedeuten? Heißt das, f(x)=x^5 hat doch keinen Wendepunkt im Ursprung? Aber die Krümmung ändert dort doch ihr Verhalten, also muss es doch ein Wendepunkt sein. Oder etwa nicht?

Hat zufällig jemand eine Erklärung für dieses Paradoxon? :O

Die Frage geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf...

Vielen Dank im Vorraus für eure Erklärungen :)

PS: Unser Lehrer wusste auch keine Antwort auf die Frage :O

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Mathestudium Lehramt abbrechen?

Hallo :)

Ich habe ab diesem Wintersemester angefangen, Mathematik und Englisch auf Lehramt für Gymnasien und Gesamtschulen zu studieren. In Fremdsprachen bin ich sehr begabt, daher Englisch, und in der Schule war ich sehr gut in Mathe, und generell habe eine Leidenschaft für dieses Fach, aber ich komme im Studium nicht wirklich voran.. Ich frage mich jetzt, ob das normal ist, bis man sich auf die Abstraktheit aus der Uni "umstellt", oder ob es nicht doch ein Warnzeichen ist, dass ich schon am Anfang den Pfaden verloren habe..

Ich bin sehr fleißig dran, arbeite jede Vorlesung und Übung nach, und investiere meine ganze Zeit in Mathe. Jedoch, jedes Übungsblatt sieht nur "unmöglicher" aus und es fällt mir sehr schwer, aus der Theorie selbst auf eine Lösung zu kommen.. Die Tutorien sind auch so gemacht, dass man selber auf die Lösungen kommen muss, und man am Ende die bespricht, und wenn, dann erst beim Ansehen einer Lösung kann ich was nachvollziehen. Bei komplexeren Themen bin ich genauso schlau wie vor dem entsprechenden Tutorium.. Ich bin gerade am überlegen, ob ich mich nicht doch überschätzt haben soll, und trotz meiner Leidenschaft für Mathe, warum ich auch sehr gerne das Fach später unterrichten möchte, ob ich doch nicht einfach nicht begabt genug bin, um die abstrakte Theorie zu verstehen..

Warum ich gerade so verzweifelt bin: Ich habe noch Englisch und Bildungswissenschaften. Beide vernachlässige ich, sodass ich hoffentlich einen halben Schritt in Mathe weiterkommen kann, was aber auch nicht genug ist, um am Ende des Semesters die Matheklausuren zu bestehen.. Jedoch, obwohl ich für Englisch gar keine Zeit habe, überhaupt irgendwas zu machen, bin ich eine der Besten aus dem Studiengang. In Bildungswissenschaften komme ich auch gut voran, obwohl ich da auch gar nichts machen kann, weil ich die ganze Zeit an Matheaufgaben hocken muss.. Ist das normal? Oder sollte es doch nicht so schwer sein, auch wenn im 1. FS?

Ich weiß, ich bin nicht die einzige meiner Kommilitonen, die es so schwer mit Mathe hat.. Aber laut Statistik bestehen auch nur 20% derjenigen, die sich für Mathe beworben haben, vielleicht sind diejenigen Kommilitonen einfach auch überfordert. Ich will es nur vermeiden, mich 2+ Jahre mit Mathe durchzukämpfen, nur sodass ich dann doch lieber das Fach wechseln würde.. War jemand in so einer Situation? Ist es gerade normal? Ich habe gehört, dass die ersten 2 Semester ja die schwersten sind, aber ich weiß nicht, wie schwer "zu schwer" ist, und wie schwer "machbar" ist.

Vielen Dank im Voraus!

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Lernen für Uni-Mathe-Klausur?

Hallo!

Ich studiere Mathe und bin gerade im zweiten Semester. Das Semester neigt sich dem Ende hin und wir schreiben bad Klausuren. Wir haben im ersten Semester keine Klausuren geschrieben und schreiben nun Analysis 1+2 und Lineare Algebra 1+2. Bedeutet Stoff von zwei Semestern! Wir haben im ersten Semester einer Probeklausur in Analysis 1 geschrieben, bei der ich relativ schlecht abgeschlossen habe. Verwundert mich aber nicht, denn es hat von über 100 Leuten nur einer theoretisch bestanden und ich habe mich ehrlich gesagt nicht soo richtig gut vorbereitet. Vor etwa einem Monat haben wir eine LinA Probeklausur geschrieben die mir relativ leicht viel.

Also. In einer Woche ist Vorlesungsfreie Zeit. Bedeutet in ca. 5 bis 6 Wochen schreibe ich Analysis und dann nach weiteren 3 bis 4 Wochen Lineare Algebra.

Mein Plan:

Erst das Skript von vorne bis hinten durcharbeiten, dann vergangen Übungszettel durcharbeiten (Musterlösungen studieren und selber bearbeiten) und dann Klausuren von Vorjahren und anderen Unis bearbeiten.

Natürlich gibt es nicht die EINE Lernstrategie die für jeden am besten ist. Trotzdem würde ich gerne nach Tipps fragen! Wäre cool, wenn ihr vielleicht aus Erfahrungen berichten könnt und/oder sagen, ob ihr Teile zu meinem Plan hinzufügen oder vielleicht ändern würdet.

Danke!

LG Max Stuthmann

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Numerisch: 83 IQ Sprachlich-logisch 84 IQ Räumlich 55 Gesamt: "Eher unterdurchschnittlich!" Soll ich das Mathestudium fortsetzen?

Habe vor kurzem bei einer (man beachte: amtlich geprüften!) Psychologin wieder einen professionellen IQ-Test machen lassen und offenbar kamen wieder relativ (zum Durchschnittswert ähnlich alter (Test-)Probanden mit beliebigen sozialen Hintergrund!) geringe Werte heraus, sogar etwas unter einer Standardabweichung unter dem Gauß-Norm Wert von 100.

D.h, ich liege im Bereich derLernbehinderung, was im akademischen Bereich wohl mindestens einer leichten geistigen Behinderung entsprechen muss, weil ich wohl das Wesentliche aus einer Fülle von Daten hoher Informationsdichte herauszuschälen in der Lage sein muss und der Geschwindigkeitsaspekt in Anbetracht unserer heutigen rasanten Arbeitswelt wohl kaum vernachlässigt werden darf! (without time, there is no proper rhyme!

Hat es Sinn mein Mathestudium (Bachelor!) fortzusetzen, wenn ich erst die Hälfte der Prüfungen in etwa 7 Jahren geschafft habe? Was sind hier die Erfahrungswerte von euch, hat man realistische Chancen Differenzialgleichungen und Funktionalanalysis (auf einem highly theoretic level) mit dem IQ zu verstehen?

Ich hab mal gelesen, dass es (rechenschwache) Sonderschüler gegeben haben soll, die selbstständig Mathematiker geworden sind. Könnt ihr mir das bestätigen?

Mathematik, Psychologie, Förderschule, Förderung, IQ, Mathematikstudium, Sonderschule

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