Welches ist die größte nat. Zahl mit der Eigenschaft, dass jede ihrer Ziffern außer der ersten und der letzten kleiner ist als.....?
Welches ist die größte natürliche Zahl mit der Eigenschaft, dass jede ihrer Ziffern außer der ersten und der letzten kleiner ist als das arithmetische Mittel ihrer beiden Nachbarsziffern?
Welcher Beweis wäre hierfür nötig, außerdem gibt es unendliche zahlen und keine sog "größte nat. Zahl" bitte brauche nur den Ansatz wenn möglich nicht die Lösung :) danke
2 Antworten
Hallo,
überlege mal:
wenn es eine natürliche Zahl gibt, die folgendermaßen aufgebaut ist:
abcd, wobei a; b; c und d beliebige Ziffern von 0 bis 9 sein können, müßte für die inneren Glieder b und c gelten, daß sowohl b als auch c kleiner sein müßten als ihr arithmetisches Mittel.
Kann das funktionieren?
Wenn nicht, kann es überhaupt eine natürliche Zahl mit mehr als drei Stellen geben, die die Bedingungen erfüllt?
Bei drei Stellen hast Du zwei Außenglieder, die der Regelung nicht unterworfen sind, die also auch größer oder gleich dem arithmetischen Mittel aus ihnen und der Nachbarziffer (der mittleren) sein dürfen.
Das sollte als Hinweis genügen.
Herzliche Grüße,
Willy
Wie kommst du darauf? Die Nachbarsziffern von b sind doch offensichtlich a und c.
Dann biete ich 95211259
Beginne mit einer niedrigen Ziffer und baue andere darum herum, bis Du auf möglichst viele Stellen kommst.
96433469 ist noch etwas höher.
Ich habe es mal mit der doppelten 3 in der Mitte versucht.
Lass uns doch mit dem Posten von Ergebnissen warten, bis der Einsendeschluss von dem Wettbewerb abgelaufen ist.
Das ist am 01.03.
Ist aber schon eine Hilfeleistung, die so nicht erfolgen sollte.
Die Wettbewerbsbedingungen sollten möglichst fair bleiben.
Die Aufgaben für den Bundeswettbewerb solltest du schon alleine lösen. Wenn du das nicht schaffst, kannst du halt nicht teilnehmen.
Ich nehme ja nicht teil.. (hab schon die letzten Jahre )
So wie ich die Aufgabe verstanden habe, soll in deinem Beispiel b < (a+c)/2 und c < (b+d)/2 gelten.