Frage von Kransfeld, 170

Die Quersumme einer zweiziffrigen Zahl beträgt 12. Vertauscht man ihre beiden Ziffern, so entsteht eine Zahl, die um 12 kleiner ist als das Doppelte der ersten?

Die Quersumme einer zweiziffrigen Zahl beträgt 12. Vertauscht man ihre beiden Ziffern, so entsteht eine Zahl, die um 12 kleiner ist als das Doppelte der ersten Zahl.

Kann mir jemand sagen was die Lösung ist und die Gleichung die er benutzt hat ? Ich check das einfach nicht mit der Quersumme .

Antwort
von AngJuli, 162

Hey!
Ich habe keine Lösung für dich und weiß auch keine Gleichung.

Aber das mit der Quersumme kann ich erklären. Wenn du eine Zahl hast, die aus 2 oder mehr Ziffern besteht, kannst du diese Ziffern auch einzeln zusammenzählen. Das ergibt dann die Quersumme.

In diesem Fall hast du eine zweiziffrige Zahl mit der Quersumme 12.

Das trifft zum Beispiel zu auf: 93 (9 + 3 = 12) oder 48 (4 + 8 = 12) oder 57.

Kommentar von Kransfeld ,

wusste ich leider schon :P

Kommentar von AngJuli ,

Umso besser!

Antwort
von Oubyi, 117

Wenn Du eine zweistellige Zahl hast, z.B 25, dann setzt die sich ja aus den Ziffern! 2 und 5 zusammen. Um aus diesen Ziffern wieder die Zahl zu erhalten, rechnest Du:
2*10+5*1
Um also eine zweistellige Zahl mit Unbekannten darzustellen, schreibt man:
10x+y
So, mit dieser Hilfestellungen müsstest Du selbst auf die Lösung kommen, denn die andere Zahl ist dann ja logischerweise:
10y+x
Mit etwas Grübeln solltest Du das hinbekommen.


Kommentar von Kransfeld ,

Hm ich wüsste nicht wie ich das machen sollte kannst du mir nicht dein Rechen weg verraten? Also ich rechne immer mit 2 Gleichungen und mach sie dann zu einer aber schaff nicht die Gleichungen aufzustellen

Kommentar von Kransfeld ,

die erste Gleichung wäre 

I.             10X + Y = 12

Kommentar von Kransfeld ,

I.             10X + Y =  12

II.            10Y + X = 2 x (10X + Y) -12 ?

Kommentar von Oubyi ,

Fast.
Die erste Aussage war ja, dass die QUERSUMME der Zahl 12 ist und die ist x+y.
10x+y ist dann die Zahl.
Deine zweite Gleichung ist aber richtig.

Kommentar von Kransfeld ,

I.             X + Y =  12

II.            10Y + X = 2 x (10X + Y) -12

_______________________________

II´.          10Y + X = 20X + 2Y -12

II´.          8Y – 19X = -12

I´.            19X + 19Y = 228

_________________________

                27Y = 216 | :27

                Y = 8

                X + 8 = 12 | -8

                X = 4

Quersumme:    48

Kommentar von Ellejolka ,

nicht quersumme=48 sondern die gesuchte Zahl=48

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 88

x+y=12

10y+x=2•(10x+y)-12

musst bei 48 landen.

Kommentar von FallGemuese ,

Habe ich einen Denkfehler ? Wenn man 48 vertauscht kommt man auf 84; 8*2 sind 16, dies sind doch nicht 12 mehr als 84 ?

Kommentar von Oubyi ,

Das doppelte der Zahl nicht einer Ziffer!
2*48 = 96
96-12 = 84

Kommentar von Ellejolka ,

84 sind 12 weniger als 2•48

Kommentar von FallGemuese ,

Entschuldigt bitte, mein Fehler !

Kommentar von Kransfeld ,

I.             X + Y =  12

II.            10Y + X = 2 x (10X + Y) -12

_______________________________

II´.          10Y + X = 20X + 2Y -12

II´.          8Y – 19X = -12

I´.            19X + 19Y = 228

_________________________

                27Y = 216 | :27

                Y = 8

                X + 8 = 12 | -8

                X = 4

Quersumme:    48

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 55

AB

I.) A + B = 12

II.) B * 10 + A = 2 * (A * 10 + B) - 12

II.) B * 10 + A = 20 * A + 2 * B - 12

II.) - 19 * A + 8 * B = - 12

II.) mit - (1 / 8) malnehmen -->

II.)  (19 / 8) * A - B = 3 / 2

I.) und II.) addieren -->

(27 / 8) * A = 27 / 2 | : (27 / 8)

A = 4

I.) A + B = 12

I.) 4 + B = 12

I.) B = 8

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Probe -->

48

Quersumme von 48 ist 12

Vertauschung der Ziffern -->

84

2 * 48 - 12 = 84

Probe stimmt !!

48 ist die gesuchte Zahl.

Kommentar von Kransfeld ,

Ty hab es aber auch noch alleine hinbekommen aber schöne Lösung :)

Kommentar von DepravedGirl ,

Gut, dass du es geschafft hast !

Antwort
von FallGemuese, 66

Funktioniert nicht, es gibt keine Lösung.

Kommentar von Kransfeld ,

I.             X + Y =  12

II.            10Y + X = 2 x (10X + Y) -12

_______________________________

II´.          10Y + X = 20X + 2Y -12

II´.          8Y – 19X = -12

I´.            19X + 19Y = 228

_________________________

                27Y = 216 | :27

                Y = 8

                X + 8 = 12 | -8

                X = 4

Quersumme:    48

Kommentar von FallGemuese ,

Entschuldige bitte, mein Fehler! Ich rechnete mit der doppelten 1. Ziffer.

Antwort
von HapsHaps, 80

66 ist die Lösung

Kommentar von HapsHaps ,

oh so ein Quatsch, tut mir leid - Denkfehler,..

Kommentar von Kransfeld ,

Hm ok sag mir bescheid

Kommentar von HapsHaps ,

Eine Zahl mit der Quersumme 12 ergibt die Gleichung x+y=12, x und y sind dabei die beiden Ziffern der gesuchten Zahl. die zweite Aussage ergibt die Gleichung y*10 + x = (x*10 + y)-12. die beiden Gleichungen löst du nun nach x und y auf und erhälst so das Ergebnis.

Kommentar von HapsHaps ,

*2 vergessen... Gott diese app ist blöd, man kann die Frage nicht beim Antworten lesen & nichts verbessern...

Kommentar von Kransfeld ,

I.             X + Y =  12

II.            10Y + X = 2 x (10X + Y) -12

_______________________________

II´.          10Y + X = 20X + 2Y -12

II´.          8Y – 19X = -12

I´.            19X + 19Y = 228

_________________________

                27Y = 216 | :27

                Y = 8

                X + 8 = 12 | -8

                X = 4

Quersumme:    48

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