Was ist der Unterschied zwischen dem integralwert und dem Flächenwert?
Und was sagen die aus ?
Wäre ziemlich dankbar wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte
1 Antwort
Ein Integralwert kann auch negativ bzw 0 sein, ein Flächenwert hingegen ist stets positiv.
Wenn Du zum Beispiel die funktion f(x)=cos(x) von 0 bis PI integrierst, kommt dabei 0 heraus. Du hast eine "positive Fläche" von 0 bis PI/2; eine "negative Fläche" gleicher größe von PI/2 bis PI, die heben sich gegenseitig auf. Willst Du hingegen die tatsächliche Fläche wissen musst Du einmal von 0 bis PI/2 integrieren und einmal von PI/2 bis PI; und davon jeweils den Betrag nehmen und addieren - dann kommt heraus dass der Graph insgesamt mit der X-Achse eine Fläche von 2 Flächeneinheiten umschließt.
Kurzgesagt: Integralwert ist das vorzeichenbehaftete Integral über die gesamte zu integrierende Spanne; beim Flächenwert integrierst Du jeweils bis zur nächsten Nullstelle und addierst die Beträge der einzelnen Integrale.