Zusammenstoß zweier Güterwagen im Schwerpunktsystem?

Wusstet ihr daß Delphien nur mit einer Gehirnhälfte schlafen? Tja, was ich nicht weiß, ist die Lösung von folgender Aufgabe

Zwei Güterwagen unterschiedlicher Masse (m1 und m2) rollen mit der gleichen Geschwindgikeit v aufeinander zu und stoßen elastisch zusammen.

a) Bestimme die Geschwindigkieten, mit der die Wagen vor dem Stoß auf den gemeinsamen Schwerpunkt zugerollt sind. Berechne naschließend die Geschiwndigkeiten für folgende Werte m1 = 15 t; m2 = 25t und v = 20 km/h

b) Welche Geschwindigkeiten hatten die Wagen nach dem Stoß im Schwerpunktsystem. Transformiere die Geschwindigkieten wieder zurück ins Laborsystem.

Jensek81'scher Ansatz:

p = m * v

1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² = 1/2 m v1'² +1 /2 m2 v2'²

vor dem Stoß auf gem. Schwerpunkt _> Gesamtimpuls 0

m1v1 + m2v2 = 0

nach dem Stoß: m1 v1' + m2 * v2' = 0.

v = 20 km/H => 5,56 m/s

m1 v1 + m2 v2 = 0

15 t * v1 + 25 t * v2 = 0

1500 v1 + 2500 v2 = 0

1500 v1 = - 2500 v2

=> v1 = -5/3 v² und v2 = -3,5 v1.

So, jetzt gibt es für den elastischen Stoß folgende Formeln:

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 v2 - v1)/(m1 + m2)

v2 = (m2 * v2 + m1 ( 2 v1 - v2) / (m1 + m2)

Jensk81'sches Problem:
Wenn ich jetzt in v1 für v2 = -3/5 v1 einsetze steht da

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 * v2) - (-3/5 v1))/(m1 + m2)

v1 = (1500 v1 + 2500 (2 * 2500 + 3/5 * 1500) / 1500 + 2500

v1 = (1500 v1 + 14750000) / 4000

und diese Gleichung wär ja nur für v1 = 0 erfüllt.

Und das kann nicht sein

b) Schwerpunktsystem: v1 = v2 = v' = (2 m1 )/ (m1 + m2) * v

= (2 * 1500)/(1500 + 2500) * 5,56 m/s
= 4,17 m/s

Laborsystem: v1' = v + v1

v2 = v + v2'
=> v1' = 4,17 m/s + v1
v2' = 4,17 ms/ + v2
Hier ist jetzt das Problem daß ich v1 und v2 aus a ) nicht lösen konnte.

Jensek81'sche Grüße
Liebe Grüße und komt gut nach Hause bei dem Schnee,
Jensek81

Bewegung, Mathematik, Geschwindigkeit, Energie, rechnen, Beschleunigung, Formel, Mechanik, Physik, elastisch, elastischer Stoß, Nebenfach, Stoß, umformen
Eine schwere Physik Aufgabe über schnelle Autos?

"Walking in a winter wonderland" dichtete Richard B. Smith vor fast 90 Jahren. Tja, was nicht überliefert wurde war der vollständige Titel "Doing Experimentalphysics 1 exercices at home, while everyone else's walking in a winter wonderland". Naja gut, dann wollen wir mal wieder

Aufgabe

Ein Auto der Masse m = 1,2 t habe einen Motor mit 100 PS.

a) Welche physikalische Größe beschreibt die Angabe 100 PS? Welche EInheit und welchen Wert hat diese in SI-Einheiten?

b) Wie viele Sekunden t benötigt dieses Auto um die Geschwindigkeit von 0 km/h auf 100 km/h zu steigern? Wir gehen der Einfachheit von einer Beschleunigung mit konstantr Leistung aus, d.h. während der kompletten Beschleunigungsphse t laufe der Motor mit der maximalen Leistung. Wie hoch ist die mittlere Beschleunigung a ?

c) Welche Höchstgeschwindigkeit kann das Auto erreichen? Bei hohen Geschwindigkeiten ist die Luftreibung die dominierende Reibungskraft, deswegen gehen wir hier davon aus, dass diese die einzige Reibungskraft sei. Der Querschnitt sei A = 2;5m², der cw = 0;25 und die Luftdichte p = 1,2 kg/m³ .

d) Wie viel PS müsste das Auto besitzen, um eine doppelt so hohe Höchstgeschwindigkeit zu besitzen?

e) Eine Beschleunigung mit konstanter Motorleistung wie in Teilaufgabe b) ist in der Praxis nicht machbar. Aber auch theoretisch bringt dies einige Probleme mit sich: Wie verläuft die zeitliche Entwicklung der Geschwindigkeit v(t) und der Beschleunigung a(t) während der Beschleunigungsphase mit konstanter Leistung (ohne Reibung)? Wo könnte hier das Problem liegen?

f) Eine Beschleunigung mit konstanter Kraft (genauer Drehmoment der Räder) ist eine etwas bessere Näaherung. Welche Maximalleistung müsste der Motor des Autos besitzen, um in gleicher Zeit wie in Teilaufgabe b) von 0 km/h auf 100 km/h diesmal allerdings gleichmäßig (a(t) konstant) beschleunigen? Reibungskräfte seien vernachlässigt.

Jensek81'scher Ansatz:

a) PS beschreibt Leistung.
1 PS = 735,55 Watt

=> 100 PS = 73550 Watt

b) v = v0 + a * t

Da v0 = 0 => v = a * t

v = 100 km/h => 250/9 m/s

=> a = v/t

=> t = v/a
Und hier komm ich jetzt nicht weiter, da ja v von a abhängt und t von a. Schöne Schokolade!

c) Luftreibungskraft F = 1/2 cw * A * p * v²max

=> vmax = 3. Wurzel aus (2*P/ cw * A * p)

= 3. Wurzel aus (2 * 73550 Watt / 0,25 * 2,5 * 1,2) = 57,2 m/s

d) Leistung prop zur 3. Potenz der Geschwindigkeit => 2³ = 8
8 * 73550 W = 5588400 W

=> 5588400 W / 735,5 W/PS = 800 PS

e) F = P/v => a = (P/v)/m = P/mv
Problem: Geschwindigkeit v könnte unbegrenzt wachsen => limes von a geht gegen null

f) a = delta v / t = (100 km/h - 0 km/h )/ t

Hier ist jetzt das Problem'sche daß ich t aus Aufgabe b) nicht weiß.
Im Endeffekt wär der Spaß dann
F = m* a => P = m * a * v = 1200 kg * [ delta v / t = (100 km/h - 0 km/h )/ t ] * [ a0 + a t]
Hier komm ich jetzt aber nicht weiter wegen dieser "kann a ohne t nicht lösen" und "t nicht ohne a".

Ich hoffe ihr seid jetzt nicht wegen dieser Aufgabe erfroren.
Liebe Grüße,
Marius Müller Westernhagen

Auto, Bewegung, Leistung, Geschwindigkeit, Energie, Kraft, Motor, Beschleunigung, Fahrzeugtechnik, Formel, Mechanik, Messung, Physik, Physiker, PS, SI, Zeit, gleichförmige Bewegung, Kinematik
Schiefe Ebene mit Rollreibung?

Eine Ära geht zu Ende - nach 42 Jahren lief gestern die allerletzte Ausgabe "Wetten daß?!". Doch unser "Experimentalphysk 1" und "Plasmaphysik"-Professor denkt nicht im Traum daran aufzuhören. Viel eher beglückt er uns dieses Wochenende mit folgender Aufgabe:

Ein Wagen der Masse m = 30 kg habe eine Anfangsgeschwindigkeit v0 = 15 m/s und rolle von unten eine schiefe Ebene mit einem Anstellwinkel von α = 10◦ nach oben

a) Welchen Weg s legt der Wagen bis zum Stillstand zurück, und welche Höhe erreicht er dabei? Wir gehen von einer reibungsfreien Bewegung aus.

b) Zeige mittels den Bewegungsgleichungen, dass die erreichte Höhe unabhängig vom Anstellwinkel α und der Masse m des Wagens ist. Ist die benötigte Zeit bis zum Stillstand auch unabhängig von dem Winkel und der Masse?

c) Nun berücksichtigen wir eine Rollreibung von μ = 0,05. Welche Höhe erreicht der Wagen nun? Ist die erreichbare Höhe immer noch unabh¨angig vom Anstellwinkel und der Wagenmasse?

Jensek81'scher Ansatz:

a) Epot = Ekin

mgh = 1/2 m v0² | geteilt durch mg

h = 1/2 m vo² / mg = 1*mvo² / 2 * mg = v0² / 2g
= (15m/s)² / 2 * 9,81 m/s = 11,47 m

Weg: sin α = h/s | geteilt durch s

sin α * s = H | geteilt durch sin α

s = h / sin α

= 11,47m / sin (10◦) = 66,05 m

b) Da h = v0² / 2 g ist die Höhe von der Geschwindigkeit abhängig, aber nicht von Anstellwinkel α und Mase.

Fr = Fg * sin ◦ = mg * sin ◦

s = 1/2 a t² + v_0 * t

a = -Fh/M

s => s = 1/2 (-Fh/M) t² + v_0 * t = - Fh/M t + vo

Fh/m t = v0 | geteit durch Fh/m

=> t = v0m/Fh = (vo * m) / (m * g * sin α) = vo/ (g * sin α) => abhängig von Winkel α, aber Masse kürzt sich raus.

c) E_gesamt = Epot + E_kin - Reibungsarbeit

1/2 m v² = m g h + 1/2 m v0 ² - μ * FN * s

1/2 m v² = ( m g h + 1/2 m v²- μ * m * g * s

1/2 m 0² = g h + 1/2 v0 - μ * g * s

0 = g * h + 1/2 v0 - μ * g * s | + μgs

g h + 1/2 v0 = μ g s | - 1/2 0

gh = μgs - 1/2 v0 | g

h = (μgs - 1/2 v0 ²) / g

h = (0,05 * 9,81 m/s - 66,05 m - 1/2 * 15 m/²)/(9,81 m/s)

und da kommt 'ne negative Höhe raus. Und das macht mich fertig...

Jensek81'sche Grüße,
Jesek81

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Panische Angst vor Experimentalphysik 1?

Good night, in the night. Das neue Semester läuft seit 5 Wochen und ich bin total aus dem Häuschen wie Nachbars Lumpi. Ich habe im Sommersemester angefangen zu studieren und habe dort die Vorlesung "Experimentalphysik 2" gehört und gut bestanden (Nicht zuletzt auch dank euer tollen Hilfe hier auf Gutefrage.net). Jetzt komm ich ins Wintersemester, wo "Experimentalphysik 1" ansteht - und ich bin total am Durchdrehen.

Ich bin in jeder Vorlesung und Übung. Ich bereite jede Vorlesung im Skript nach und recherchier auf einschlägigen Seiten. In der Vorlesung komm ich eigentlich auch sehr gut mit, da dort eigentlich hauptsächtlich die Theorie erklärt wird. Unser aktuelles Thema ist z.b. Reibung - da erzählt der Dozent dann bisschen was zur Haftreibung, Gleitreibung, partielle Vektorintegration usw. Alles easy peasy taco breezy.

Doch das große Problem sind die Übungsaufgaben. Ich sitz vor den Aufgaben und bin komplett fertig! Ich weiß gar nicht wo oben und unten und vorne und hinten ist. Um ein Beispiel zu geben, das ist unsere dieswöchige Aufgabe.

So, da fängst's schon an. Ist das jetzt ein schiefer Wurf? Ein schräger Wurf? Ein seitwärter Wurf? In der Vorlesung hatten wir die Formel gelernt y0 = 1&2 g t² + (-v0 * sin alpha t). So, jetzt steht in den Musterlösung y0 = 1/2 * s * t². Why??? 😂😂

So, nächstes Problem:

Hier wird jetzt der Wurf in vertiakle und horizontale Richtung gesplittet. . Jetzt wird auf einmal doch y0 = 1&2 g t² + (-v0 * sin alpha t ) für die vertiakel Richtung benutzt. Das wird dann nach t aufgelöst und in die horizontale Richtung "vo cos alpha" t" eingesetzt. Wie kommt man da drauf? Warum wird der vertikale Term mit dem Sinus nach t aufgelöst und dann in den horziontalen Term mit Cosinus eingesetzt??? Wieso nicht den Cosinustermin nach t auflösen und in den Sinus reinsetzen? Da könnt ich genau so gut sagen "den schrägwärtsten Term in den Term mit doppelten Salto und Tangens" einsetzen. Das ist alles so willkürlich und verwirrend.

Ein Problem ist auch, dass die Übung überhaupt nicht auf die Vorlesung zugeschnitten ist. Wir mussten in der letzten Übung von letzte Woche z.b. schon partielle Integration machen und in der Vorlesung wurde erst diese Woche der Begriff des Integrals eingeführt. Die Vorlesung ist eher so lustige Quasselrunde mit Experimenten und dann sitzt man vor der Übung wie ein Ochs vorm Berg.

Mir ist bewusst, dass man sich als Student viel selbst erarbeiten muss, aber ich sitz teilweise bis 5 Uhr morgens an den Blättern, hau mir die Nächte um die Ohren und check null. Heute hab ich z.b. von 13 Uhr bis Mitternacht an einem Blatt gehockt und dann guck ich mir ide Musterlösung an und denk mir "Da wär ich nie im Leben draufgekommen??".

In "Experimentalphysik 2" (Elektrodynamik) war alles klar definiert. Es gab Maschenregel, Knotenregel usw. Man wusste was zu tun war. Jetzt in "Experimentalphysik 1" (Mechanik) ist jede Aufgabe komplett anders. Wir hatten z.b. letzte Woche auch Aufgabe, wo ein Rettungshwimmer ins Meer springt ,also auch mit Geschwindigkeit und Winkeln - aber komplett andere Formeln.

Da musste man dann auf irgendwelche Doppelbrüche kommen

Ich weiß überhaupt nicht wie ich da ohne Lösung draufgekommen wär. Meine Kommilitonen schieben auch schon alle die Panik. Unser Dozent hat auch schon stolz präsentiert, dass die Durchfallquote bei ihm relativ hoch ist.

Eine Möglichkeit wäre noch Physik zu schieben. Die Aufgaben des Dozenten der nächstes Jahr an der Reihe sind sind relativ kürzer und er sagt auch selbst, dass die Klausuraufgaben bei ihm "sehr ähnlich" zu seinen Übungsaufgaben sein werden.

Wie habt ihr euch damals Mechanik auf die Kette geschafft? Irgendein hilfreiches Buch, Seite etc?
Wie kann ich die verschiedenen Fälle unterscheiden, damit ich schnell weiß welche Formel in welcher Situation anwendbar ist? Woher weiß ich z.b. "Ah, das ist jetzt schiefer Wurf - ach da muss ich jetzt vertikale Komponente nach t auflösen und in horizontale einsetzen!" Wie kann ich lernen die Aufgaben richtig zu lösen?

Mit verzweifelten Grüßen,
Jensek81

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Bewegung, Studium, Angst, Geschwindigkeit, Psychologie, Beschleunigung, Formel, Mechanik, Panik, Physiker, verzweifelt, Kinematik

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