Gebrochen rationale Funktionen – die neusten Beiträge

Welche Funktion gehört zu welchem Graph ich verstehe das nicht und weiß nicht wie ich das zuordnen muss

Bei gebrochenem rationalen Funktionen ist es ja so, dass diese ja meistens eine Definitionslücke haben und dann die Funktion in zwei Äste aufgeteilt werden kann. Meistens haben haben sie ja noch Symmetrieachsen, auch eine Diagonale also was ich meine wäre so etwas:

Kann man diese anhand des Funktionsterm rechnerisch bestimmen?

Hallo ich verstehe nicht wie man durch den Graphen einer gebrochen rationalen Funktion mit schiefer Asymptote auf den Faktor a (meistens im Zähler) kommt.

Wie bestimmt man rechnerisch (ohne Taschenrechner) den Definitionsbereich dieser Funktion?

schonmal vielen Dank:)

soweit ich alles verstanden habe ist die polstelle immer die zahl, welche ich in der gleichung einsetzen muss damit durch 0 dividiert wird was aber nicht geht also polstelle = 3 Definitionsmenge ist dann rationale Zahlen ohne 3 und die asymptoten sind x = 3 und y = 0

aber was soll der parameter b sein??

Ich finde auf Google und co nichts brauchbares.

-> bitte für 8. klasse Gymnasium

Bei der Aussage, dass Bruchterme immer eine Definitionsgleichung haben, wurde mir dieses Gegenbeispiel genannt, aber irgendwie versteh ich das nicht und was ist bei dieser Funktionen eigentlich geschehen?

Ich soll beweisen, dass f^(n)(x)=n!*(f(x))^(n+1) die n-te Ableitung von f(x)=(1/(1-x)) ist

ich habe mit dem Beweis angefangen, weiß aber nicht wie ich weitermachen soll.

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen ich versteh absoluter nicht wie ich die Sachen mit noch einem parameter berechnen soll.

Moin, ich verzweifle an dieser Aufgabe. Gegeben ist die Funktion

f(x)= (x^3-8x^2 +17x-10)/ (2x^2 +4x -6)

Die Polstelle ist eigentlich einfach zu berechnen mit x=-3. Doch dann hört es auch schon bei mir auf, die in der Frage genannten Anteile zu berechnen. Die Lösung besagt, dass der ganzrationale Anteil (Asymptote) = x/2 - 5 ist und der echtgebrochenrationale Anteil = 20/(x+3) ist.

wie kommt man drauf, bzw. wie sieht der Rechenweg aus.

MfG

Wie kommt man darauf? Bekomm immer 0,25 statt 0,5 raus😭

Also ich dachte es gibt keine waagrechte asymptote weil wenn ich den Limes verwende kommt x gegen unendlich das heißt doch es gibt keine waagrechte asymptote war auf einmal y=x

Woher weiß ich welche Angaben richtig sind? Ich schaue mir seit Stunden Videos zu dem Thema an aber komme bei der Aufgabe nicht weiter.

Könnte jemand bitte bei den Aufgaben 1 + 2 die Lösung geben und es erklären (skizziert habe ich schon)

Hallo ich brauche Hilfe bei der Aufgabe hab die zwar beantwortet aber bin mir unsicher. Kann jm helfen

Hi ich würde gerne wissen wie man das Verhalten vom Unendlichen an Polstellen herausfindet ohne Graph und wie man Polstellen mit und ohne Vorzeichenwechsel bestimmt. Das ganze soll sich auf gebrochen rationale Funktionen beschränken

Ich komme mit der 14a nicht voran. Wie muss ich denn anfangen, damit ich weiter komme ich versteh nicht welche „Rechenschritte“ ich brauche? Das einzige was ich aufgeschrieben hab ist schonmal das Volumen vom Zylinder.

Hey,

Aufgabenstellung:

Zerlegen Sie den Funktionsterm von f in eine Summe aus einem Polynom und einem echt gebrochenen-rationalen Anteil.

Wie löse ich diese Aufgabe? Haben grad das neue Thema Polstellen und Asymptoten angefangen. Und über Online-School nichts verstanden.

Danke

wenn ja wie berechnet man sie und wie die Nullstellen?

Ich finde es hier ein wenig schwer nachzuvollziehen wie man ansetzen soll um so eine Aufgabe zu lösen. Fehlt mir Hintergrundwissen? Keine Ahnung.

Wenn jemand erklären könnte wie man das beweist und woher Carina überhaupt weiß wie dieser Graph aussieht (kann man im Vorraus schon an etwas erkennen ob eine waagerechte Asymptote einen Schnittpunkt hat? ich weiß das es eine Aufgabe im Buch ist aber das ist irgendwie weniger offensichtlich für mich als für die liebe Carina)

Bei meinem Beispiel lautet die (faktorisierte) Funktion:

f(x) = (4(x+3)(x-2))/(x(x+3)(x+4)^2)

Die x-Koordinate der hebbaren Definitionslücke ist hier x = -3. In meiner Lösung steht zusätzlich noch, dass die y-Koordinate y= 6,7 ist.

Wie kommt man auf die y-Koordinate, wenn man weiß wo die x-Koordinate liegt?

Vielen Dank im Voraus :)

Wie berechne ich den Grenzwert folgender Potenzfunktion

((5^x)5+(3^x)) /((3^x) 3+5^x)

Was mich hier aus der Bahn wirft, ist dass ich keine Variablen in der Basis habe und die Variable in der Potenz steht.

Vielen Dank im voraus!

gemeint ist hier die waagrechte Asymptote die bei y=0 liegt (Bild folgt)

Ich dachte dass gebrochen rationale funktionen ihre Asymptote niemals berühren aber hier geht die funktion einfach durch die Asymptote hindurch.

Kann mir das einer erklären

In diesem Kontext? Also ist das eine Stelle auf der x- Achse mit dem y-Wert 0???

Was bedeutet bei gebrochen rationalen Funktionen, dass der Graph gedehnt/ gestaucht ist?

Wie kann man die waagerechte Asymptote von x/2*x-1 berechnen? Bitte nix mit grad oder Potenz Antworten! Danke