Wo genau befindet sich die hebbare Definitionslücke einer gebrochenrationalen Funktion?
Bei meinem Beispiel lautet die (faktorisierte) Funktion:
f(x) = (4(x+3)(x-2))/(x(x+3)(x+4)^2)
Die x-Koordinate der hebbaren Definitionslücke ist hier x = -3. In meiner Lösung steht zusätzlich noch, dass die y-Koordinate y= 6,7 ist.
Wie kommt man auf die y-Koordinate, wenn man weiß wo die x-Koordinate liegt?
Vielen Dank im Voraus :)
3 Antworten
die ist dort wo ein term im nenner 0 ist aber jener term im zähler und nenner vorkommt sodass man ihn wegkürzen kann.
Wie alle hier sagen:
bei x-3=0, also bei x=3 ist die lücke.
das x-3 kürzen und dann den y-wert mit x=3 ausrechnen
Einfach (x+3) herauskürzen aus der Funktion und dann x=-3 einsetzen und ausrechnen.
x+3 rauskürzen und dann einsetzten.