Quadratzahl?
Kann eine Zahl 44…41, deren Dezimaldarstellung aus einer ungeraden Anzahl von Ziffern 4 gefolgt von einer Ziffer 1 besteht, eine Quadratzahl sein?
Das ist die Aufgabe 2 der 1. Runde des diesjährigen Bundeswettbewerbs Mathematik. Heute (4.3.) ist Einsendeschluss, die Post hat wohl schon zu, also darf man wohl im Internet darüber reden (wer diese Aufgabe jetzt noch nicht hat, wird wohl auch keine der anderen gelöst haben).
In meinem Beweis zeige ich, dass die oben beschriebene 2n-stellige Zahl zwischen den Quadraten von 66..66 und 66..67 (jeweils n Ziffern) liegt und deshalb selbst keine Quadratzahl sein kann.
Gibt es auch andere funktionierende Beweisideen?
Und: Warum kann man diese Frage nicht wieder einstellen?