Grenzwert eines Wurzelausdrucks?
Ich habe das Problem: lim n to inf ((sqrt(n+1)-(sqrt(n-1)))/(sqrt(n+10)-sqrt(n))).
Ich habe bereits versucht, so zu erweitern, das die 3. binomische Forml Anwendung findet, sowie die Regel von L'Hospital verwendet, jedoch ohne Erfolg. Stets war das Ergebnis ein unbestimmter Ausdruck. Laut WolframAlpha soll der Grenzwert 1/5 sein. Wenn mir einer den erfolgreichen Rechenweg oder die Idee davon mitteilen würde, wäre ich denjenigem sehr dankbar.