Wie geht man solch eine Aufgabe an (Surjektivität, Injektivität)?
Hallo zusammen
Erstmal gutes Neues!
Zur Frage:
Ich habe irgendwie immer ein Problem mit solchen Aufgaben. Ich weiss nicht wie kann ich wissen ob es falsch oder richtig its? Ich es eeinfach wichtig sich Gegenbeispiele zu merken? Oder kann man sich das irgendwie bildisch überlegen?
Richtig wären hier A,C,D
LG
2 Antworten
Wenn die Intuition nicht hilft, dann muss man es "zu Fuss" beweisen. Die Übung wird auch der Intuition auf die Sprünge helfen.
Beispielsweise bei (b) kann man sich zwei disjunkte Mengen {0} und {1} vorstellen, die beide auf {1} abgebildet werden. Der Schnitt der Bilder ist selbstverständlich nicht leer.
Bei der (a) kann man beispielsweise die Teilmengeneigenschaft in beide Richtungen zeigen, also sei x aus f^(-1)(B1 n B2), dann gibt es ein b aus B1 n B2 mit f(x) = b. Dann ist natürlich auch a aus B1 mit f(x) = b und x aus B2 mit f(x) = b, also x aus f^(-1)(B1) n f^(-1)(B2).
Du mußt die Begriffe "subjektiv " und " injektiv" VERSTANDEN haben. Dann überprüft du die Definitionen an den Funktionen. Dur wird schnell klar, wenn eibe Aussage NICHT stimmt. Dann versuchst du ein Gegenbeispiel zu finden.