Was ergibt des?

Ganz unten ist die Aufgabe 2

Was habe ich richtig / falsch gemacht.?

Answer 1

[evtldocha]

Was habe richtig / falsch gemacht

Keine Ahnung, wo genau Du falsch abgebogen bist. Hier meine Lösung:

$f\left(x\right)=g_k\left(x\right);\ f\left(x\right)-g_k\left(x\right)=0$ $\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x-1+\frac{1}{2}x-k\ =\ 0$ $\frac{1}{2}x^2+x-\left(k+1\right)\ =\ 0\ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot2\$ $x^2+2x\ −\ 2\cdot(k+1)=0$

Prüfen, wann die Diskriminante der pq-Formel (Term unter der Wurzel) kleiner 0 wird.

$p=2;\ q\ =\ -2\cdot\left(k+1\right)$ $D=\left(\frac{2}{2}\right)^2+2k+2\ \ <0\ \ \Leftrightarrow k\ <-\frac{3}{2}$

Damit gibt es für alle k < -3/2 keine Lösung der quadratischen Gleichung und damit auch keine Schnittpunkte der beiden Graphen

Skizze (Grenzfall k=-3/2):