Warum muss eine Rakete schnell sein, um die Erde zu verlassen?
Und warum muss sie auch schnell sein, wenn sie wieder in die Umlaufbahn kommen soll?
7 Antworten
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Zunächst zur Umlaufbahn. Um auf einer Umlaufbahn um die Erde zu kreisen, muß die Rakete die dafür notwendige Geschwindigkeit haben. Bei niedrigen Umlaufbahnen sind das etwa 7 km/s bzw. 25000 km/h. Auf diese Bahngeschwindigkeit muß sie während des Starts beschleunigt werden.
Warum man auf der Erdumlaufbahn so schnell sein muß, das wird hier erklärt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufbahn#Anschauliche_Erläuterung_anhand_der_Kegelschnittbahnen
https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_cannonball
Hier sind einige Geschwindigkeitsangaben für verschieden hohe Umlaufbahnen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_speed#Tangential_velocities_at_altitude
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Um die Erde auf die Dauer zu verlassen, so wie es viele Planetensonden getan haben, muß man aus ihrem Schwerkraftfeld hinausklettern wie aus einem tiefen Loch. Dafür benötigt man für jedes kg Raumschiffs-Masse eine bestimmte Energie.
In der bisherigen Raumfahrt, mit starken kurz brennenden Triebwerken, ist es aber üblich, diese Energie als Geschwindigkeit auszudrücken. Man zündet die Triebwerke für ein paar Minuten und beschleunigt die Rakete, bis sie die Fluchtgeschwindigkeit der Erde hat, ca. 11 km/s. Ab da fliegt sie antriebslos weiter, klettert mit ihrem Schwung im Gravitationsfeld der Erde nach oben, verwandelt dabei ihre kinetische Energie in potentielle Energie, und wird immer langsamer, ohne aber stehen zu bleiben und wieder zurück zu fallen.
Um an den äußeren Planeten vorbei zu fliegen und das Sonnensystem zu verlassen, mußten die Voyager-Sonden nicht nur aus dem Gravitationstrichter der Erde klettern, sondern auch aus dem der Sonne, der noch viel tiefer ist. Das erforderte eine noch viel größere Fluchtgeschwindigkeit (und einige besondere Manöver, um sich die Schwerkraft der Planeten zunutze zu machen).
In der zukünftigen Raumfahrt wird man vielleicht auch schwache aber lang arbeitende Triebwerke benutzen (Ionentriebwerke), bei denen die Rakete nicht zu Beginn den ganzen Schwung für ihre Reise bekommt, sondern jahrelang angetrieben wird. Dann braucht sie nicht die Fluchtgeschwindigkeit zu haben, aber sie wird für ihre Flucht aus dem Schwerkraftfeld die gleiche Energiemenge benötigen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Fluchtgeschwindigkeit_(Raumfahrt)
http://astronomyandspace.blogspot.com/2009/12/solar-system-gravity-wells.html (Das Bild zum Vergrößern anklicken.)
http://www.projectrho.com/public_html/rocket/spacemaps.php (Schau im Abschnitt 'Gravity Well Maps')
Eine Rakete muss nicht schnell sein, um die Erde zu verlassen. Sie könnte theoretisch auch mit 1m/s weg fliegen. Sie wäre dann aber länger im erdnahen Bereich und würde da viel Energie brauchen, um nicht herunter zu fallen. Wenn die Rakete einmal in der Umlaufbahn ist, benötigt sie (praktisch) keine Energie mehr. Deshalb schaut man, dass sie so rasch wie möglich dort hin kommt.
Ob dies mehr Energie braucht, hängt natürlich davon ab, wo die Umlaufbahn ist.
Das stimmt natürlich. Falls ich mich jetzt nicht verrechnet habe, ist für kreisförmige Orbits bei Bahnradius = 2 mal Erdradius die Grenze, ab der das Hochschaffen mehr Energie braucht als die Bahngeschwindigkeit. Für Erdradius ≪ Bahnradius geht das Verhältnis gegen 2.
"Sie könnte theoretisch auch mit 1m/s weg fliegen. Sie wäre dann aber länger im erdnahen Bereich und würde da viel Energie brauchen "
Ich schätze mal einen Treibstoffverbrauch von vielen Tonnen pro Sekunde. Um Treibstoff für eine Stunde mitzunehmen, müsste das Objekt wohl so schwer wie ein Supertanker sein ... und diese Masse an Treibstoff müsste ja auch mitgetragen werden ... Einfach gesagt: die entsprechende "Theorie" ist nicht erfüllbar !
Dann könnte man ein System entwickeln, bei dem der Tank immer mal wieder von anderen Raketen betankt wird.
damit sie die Potentialdifferenz des Gravitationsfeldes überwindet bevor der Treibstoff verbraucht ist.
Warum muss sie das?
Sie muss nur die Gravitationskraft überwinden und bis in nennenswerte Höhe diese Antriebskraft auch produzieren können - quasi außerhalb der Atmosphäre.
Sie wird ja schließlich nicht hochgeworfen oder ist als ballistischer Körper unterwegs.
Also muss sie das nicht. Es gibt andere Gründe wie Umlaufbahnen, die zu erreichen sind, oder eine sehr begrenzte Treibstoffmenge.
Weil sie die Erdbeschleunigung (g=9,81m/s²) überwinden muss.
Warum reichen da aber z. b. 10m/s2 nicht aus, um die Erde zu verlassen?
Theoretisch reicht eine Beschleunigung von 10m/s² aus, um die Erde zu verlassen, nur ist eben nicht besonders praktisch, weil man extrem langsam an Geschwindigkeit zunimmt. Außerdem fliegt eine Rakete auch bei jeder Weltraumreise um die Erde. Hierbei fällt die Rakete permanent an der Erde vorbei und bildet dadurch eine Umlaufbahn.
Achja, die Rakete muss beim Wiedereintritt nicht zwangsläufig eine hohe Geschwindigkeit haben, aber das Problem bei niedrigen Geschwindigkeiten ist einerseits die Erdbeschleunigung, die die Rakete dann gerade nach unten zieht und andererseits die damit verbundene Wärmeentstehung durch die Reibung mit der Luft.
Solltest du Interesse daran haben zu verstehen, wie Raketen funktionieren, kann ich dir das Spiel Kerbal Space Program empfehlen. Ist aber anspruchsvoll zum reinkommen!
Um in die Umlaufbahn zu kommen, reicht es aber nicht, in die btr. Höhe zu klettern. Wenn sie nicht wieder herunter fallen soll, muß die Rakete dann auch auf die für den Orbit notwendige Bahngeschwindigkeit beschleunigt werden. Das erfordert mehr Energie als der Aufstieg.