Im Flugzeug vergeht die Zeit bekanntlich langsamer als am Boden.
Wenn das Flugzeug schnell fliegt und nicht zu hoch oben, stimmt das.
Das liegt vor allem an den Beschleunigungsphasen während des Fluges (Wenn ich mich nicht irre, sonst besteht eine Symmetrie was die SRT angeht).
Das hätte ich nicht so gesagt. Angenommen zwei Inertialsysteme A und B (unbeschleunigte Koordinatensysteme) bewegen sich relativ zueinander. Dann sagt der Beobachter in B, die Zeit in A laufe langsamer. Und der Beobachter in A sagt, die Zeit in B laufe langsamer. Wer hat recht? Beide! Das ist gemeint, wenn man sagt: "Die Zeit ist relativ."
Der Punkt ist: Der Beobachter in A kann die Zeit in B gar nicht messen. Wenn man eine Uhr in A und eine Uhr in B hat und die Uhren vergleichen will, dann muss man diese Uhren zweimal zusammen bringen, nämlich einmal am Anfang und einmal am Ende. Dazu muss mindestens die eine Uhr mindestens einmal beschleunigt werden.
Ich hätte aber nicht gesagt, die Beschleunigung sei der Grund für die Verlangsamung der Zeit. Ich hätte gesagt, Es ist nicht so, dass die Zeit 'eigentlich gleich geht', aber durch die Beschleunigung gebremst wird. Es ist eher so, dass es eben gar keine absolute Zeit gibt. Der Fluss der Zeit ist relativ zu einem Inertialsystem, bzw, sogar relativ zu einem Beobachter.
Betrachtet man die ART läuft die Zeit im Flugzeug schneller, da die Gravitation geringer ist als am Boden. Rechnet man beide Effekte gegen, vergeht die Zeit minimal langsamer als am Boden.
Da kommt es darauf an, wie das Flugzeug genau fliegt. Richtig ist, dass man dies im Allgemeinen berechnen will, um es herauszufinden. Bemerkenswert ist aber: Wenn man die Uhren in Flugzeugen mit verschiedenen Flugbahnen miteinander vergleicht, läuft die Zeit genau in dem Flugzeug am schnellsten, das die im freien Fall einer Flugparabel folgt. So hängen die Gravitation und die Zeitverlangsamung zusammen.
Beschleunigung und Gravitation sind nach der RT gleichzusetzen, gibt keinen Unterschied.
Das ist falsch.Richtig ist: Nach der allgemeinen Relativitätstheorie ist die Gravitation keine Kraft. Und Kraft ist Beschleunigung mal Masse: F=am.
Demnach führt die Gravitation gar nicht zu einer Beschleunigung. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie folgt eine unbeschleunigte Masse einer Geodäte, fliegt also im freien Fall. Eine Beschleunigung bedeutet in der allgemeinen Relativitätstheorie eine Abweichung von der Geodäten. Das passiert z. B. durch die elektrische Kraft. Wenn du auf der Erde stehst, fühlst du den Druck elektrischer Kräfte an den Füssen. Du fällst dann nicht, folgst also keiner Geodäten. Hier wirkt eine Kraft. Du wirst relativ zum frei fallenden Inertialsystem beschleunigt.
Im Satellit, der weiter weg ist, ist die Gravitation nochmal schwächer als im Flugzeug, dadurch vergeht da die Zeit noch schneller als im Flugzeug, da der Satellit auch nicht selbst beschleunigt, gilt für die Betrachtung für ihn nur die ART (also die Gravitation), vergeht im Satellit die Zeit schneller als im Flugzeug und damit auch schneller als auf der Erde.. Aus diesem Grund werden Uhren in GPS-Satelliten automatisch korrigiert, damit diese genau arbeiten können.
Diese Überlegung stimmt. Die Satelliten folgen ja den Geodäten und deshalb läuft in ihnen die Zeit schneller. Ja, insofern liegst du nicht ganz so falsch mit dem Gedanken, die Beschleunigung verlangsame die Zeit.
Den bemerkenswertesten Effekt erwähnst du aber nicht: Die Gravitationskraft kann als Folge der Zeitverlangsamung angesehen werden! Da wird das schön erklärt: https://fragen-raetsel-mysterien.ch/wie-kommt-die-gravitationskraft-zustande/