Warum ist e^Pi größer als Pi^e?

3 Antworten

MertIs
02.05.2023, 11:15

Weil es halt so ist?!

e^Pi=~ 2.7^3.1 = 23.1

Pi^e=~ 3.1^2.7 = 22.5

Warum das so ist? Weil es, wenn man es mit den üblichen Rechenregeln und den Zahlenwerten für e/Pi durchrechnet raus kommt. Warum ist 3 größer als 2? Weil wir es eben so festgelegt haben.
gfntom
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
02.05.2023, 11:14

warum sollte das nicht so sein?

3² ist ja auch größer als 2³
antiaes
02.05.2023, 11:13

Weil Pi > e und die Hochzahl es größer macht als die Basis.
Fragesteler123 
Fragesteller
 02.05.2023, 11:15

2^100 ist natürlich größer als 100^2

auch gilt 2^10 =1024>100 = 10^2

2^5 =32 > 25 = 5^2

jedoch 2^4 =4^2

und

2^3 =8<9=3^2

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gfntom  02.05.2023, 11:15
Weil Pi > e und die Hochzahl es größer macht als die Basis.

also ist 2³ = 8 größer als 3² = 9?

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gfntom  02.05.2023, 11:23
@antiaes

Und?
Dennoch ist deine Begründung

Weil [...] die Hochzahl es größer macht als die Basis.

Unsinn, wie man aus meinem Gegenbeispiel sieht!

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antiaes  02.05.2023, 11:23
@gfntom

rund um 2,5 geht's noch nicht aber ab rund um 3...

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