Wann gilt diese Integral Sonderregel?
Wann genau gilt diese Sonderregel zum integrieren? Bspw. muss ich sie ja bei Wurzel 2x+4 benutzen, aber warum? Und bei 2x+4 ohne die Wurzel dann auch? Und warum?
danke schonmal :))
3 Antworten
Die Regel gilt immer, wenn du eine Funktionsverkettung der Form f(ax+b) hast. Denn sie stellt einfach die Umkehrung der vom Ableiten bekannten Kettenregel (für diesen Fall) dar.
Versuche einmal, die rechte Seite abzuleiten, dann wirst du das sehen.
Die Regel kann auch als Sonderfall der Substitutionsregel angesehen werden, eben für Funktionen der Form f(ax+b). Wenn du also die allgemeine Substitutionsregel beherrschst, brauchst du die obige Regel gar nicht - und musst sie dir daher auch nicht merken.
Und bei 2x+4 ohne die Wurzel dann auch?
Nein, da brauchst du sie nicht, denn da hast du ja keine Verkettung von Funktionen.
Die gilt immer, sofern F eine Stammfunktion von f ist.
Leite doch mal ¹/ₐ·F(ax+b) mit der Kettenregel ab. Dann siehst Du es.
gilt immer. das steht ja auch so dort