Fourier-Reihe ergibt immer Null?

Hallo,

wir sollen die Fourier-Reihe der Funktion

$g:\ R\ ->R\ \ \ \ x->\ pi-e^2\cdot\frac{\cos\left(3x\right)}{2}$ bestimmen.

cos(x) ist eine gerade Funktion --> bn=0

--> an = 2/pi * Integral(0;pi) (f(x)*cos(nx))dx

Mein Problem ist, dass ich für an einen Term bekomme, wo im Zähler sin(pi*n) steht ( an = immer 0).

--> Die Fourier-Reihe ist immer 0.

Das macht aber keinen Sinn oder ?

Answer 1

[eterneladam]

Die Fourier-Reihe steht doch schon da, schlag nochmal die Darstellung in Sinus-Kosinus-Form nach und mach einen Koeffizientenvergleich. Genau ein Koeffizient sollte also nicht verschwinden, der für den Kosinus bei n=3, also a3, da musst du deine Berechnung nochmal überprüfen.

Answer 2

[YBCO123]

Die FR steht schon da...

a0 und a3 sind nicht Null, alle anderen sind Null.