Warum ergibt: cos(2*pi) = 1?
Hi,
gibt es eine bestimmte Regel die man sich auswendig merken kann.
Mir ist nämlich aufgefallen, dass jede zweite Zahl 1 und die darauf folgende -1 ergibt.
Also cos(3*pi) ergibt dann -1 mit 4 dann 1 und mit 5 wieder -1
Warum ist das so? Gibt es bei Pi in Kombination mit Cos/Sin Irgendwelche auswendig lernbaren Regeln?
3 Antworten
Es ist Pi, nicht Pie.
Für den Sinus und Cosinus gilt immer folgendes:
sin(x+pi) = -sin(x)
cos(x+pi)=-cos(x)
Sowie:
sin(x+2pi)=sin(x)
cos(x+2pi)=cos(x)
Das sollte dir eigentlich direkt klar werden, wenn du dir die Definition von Sinus und Cosinus am Einheitskreis betrachtest.
Sinus und cosinus sind periodisch und die Periode ist 2pi oder auch 360 grad.
cos(0) = cos(2pi) usw =1
Weil pi in einem Kreis mit radiant als Winkelmaß einem Halbkreis entspricht, 2pi demnach einem Vollkreis, 3pi demnach anderthalb Kreise, äquivalent mit einem halben Kreis, ad infinitum.
Danke fürs helfen um die Uhrzeit ^^‘