Wahrscheinlichkeit von P(X<1) berechnen?
Hallo zusammen,
wenn ich den obigen Ausdruck berechnen will, muss ich dafür die Gegenwahrscheinlichkeit verwenden?
Wie sähe es bei P(X>1) aus?
Ich bin minimal verwirrt, wie ich bei diesen Ausdrücken vorgehen soll.
Danke :)
1 Antwort
Ich gehe mal davon aus, dass es um Binomialverteilungen geht, und das X nur ganze Zahlen von 0 bis ... annimmt.
Dann ist P(X<1) "einfach" P(X=0), denn wenn X kleiner als 1 sein soll, bleibt nur X=0 übrig.
Mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnet man, wenn die zu berechnenden Einzelwahrscheinlichkeiten deutlich mehr sind als die der Gegenwahrscheinlichkeit.
P(X>1) bedeutet ja, wenn man alles einzeln rechnen müsste: P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+...
Das Gegenteil von P(X>1) ist P(X<=1); und das ist die Summe P(X=0)+P(X=1), also 2 Einzelwahrscheinlichkeiten. Müsstest Du also z. B. bis P(X=5) rechnen, nutzt Du die Gegenwahrscheinlichkeit und rechnest P(X>1)=1-P(X<=1).
Nimmt X allerdings in diesem Beispiel nur die Werte 0,1 und 2 an, würde man natürlich nicht die Gegenwahrscheinlichkeit nutzen, sondern einfach P(X>1)=P(X>=2)=P(X=2) ansetzen, da hier nur X=2 in Frage kommt, wenn X größer 1 sein soll, aber bei 2 schon Schluß ist...