Verteilungsfunktion?
Wäre toll, wenn mir jemand diese Aufgabe komplett erklären könnte. Wir haben diesen Teil nie im Unterricht durchgenommen, meine Lehrerin hat es trotzdem zur SA gebracht 💀
2 Antworten
Eine Verteilungsfunktion summiert immer alle Ws von -unendlich bis zu dem jeweiligen x. Hier hast Du 0,1 für alle Wartezeiten von -unendlich bis 0 (also die für 0, überhaupt nicht warten, denn negative Wartezeiten gibt es nicht, haben also Ws 0). Bei einer Minute springt die Ws auf 0,4, also ist die Ws, mehr als 0 Minuten und bis zu 1 Minute zu warten, 0,3 (wahrscheinlich wird nur in ganzen Minuten erfasst).
Die Ws, dass ein Fußgänger überhaupt nach einer endlichen Zeit über die Straße kommt, ist sicherlich als 1 angenommen. Damit gilt also P(x<2)=P(x<=1) = 0,1+0,3=0,4 und damit P(X>=2) = 1-0,4 = 0,6, Damit hat das unterste Kästchen links keine Entsprechung rechts.
F0r X=2 Minuten kommt nochmal 0,1 dazu auf 0,5, und damit gilt P(X<=2)=P(X<3)=0,5 und P(X>2) = P(X>=3) = 1-0,5 = 0,5, auch rechts keine Entsprechung.
Für den Erwartungswert E(X) musst Du die Minuten mit ihren Einzel-Ws (nicht den von -unendlich bis zu der Minute aufsummierten) multiplizieren und alle aufsummieren.
Ergibt E(X) = 0*0,1 + 1*0,3 + 2*0,1 + 3*0,15 + 4*0,05 + ?*0,3 - man weiß ja nicht, wo die Verteilungsfunktion rechts von 9 Minuten den Restsprung 0,3 auf 1 macht, ober ob es gar noch weitere Zeiten gibt, also Kästchen links und rechts passen in keinster Weise zusammen
Vielen Vielen Dank für die Super Erklärung. Kann leider nicht mehr tun, als mich zu bedanken 😄
unterstes Kästchen bei (1) ist das oberste ( ohne konkrete P )
die liegt bei 0.5
.
der Rest ist seltsam , eher falsch : F(x) muss bis zu 1.0 gehen
und im mittleren Kästchen rechts fehlt die 4 . Außerdem ist der Sprung bei x = 4 von 0.65 auf 0.70 falsch .
"der Rest ist seltsam , eher falsch : F(x) muss bis zu 1.0 gehen" Ich verstehe das so, dass die Graphik rechts bei 9 Minuten abgeschnitten ist und eigentlich weiter rechts erst auf die 1 springt.
"im mittleren Kästchen rechts fehlt die 4" das Kästchen erschließt sich mir überhaupt nicht
"Außerdem ist der Sprung bei x = 4 von 0.65 auf 0.70 falsch" Falsch ist da vermutlich die Graphik, bei (4;0,7) müsste ein x stehen, kein o