Trigonometrische Funktion.?
Hallo ich dachte eigentlich immer das eine sinus Funktionen wie bei den grünen Kästchen unten abgebildet durch die y-Achse verläuft. Doch bei dieser Sinusfunktion habe ich einen Hochpunkt auf der y-Achse. Kann mir einer erklären warum?
y= 0.5 ( 0,5x + ( phi /2 ))
y= 0.5sin ( 0,5x + ( phi /2 ))
2 Antworten
die Kurvenform einer Sinus- und einer Cosinus- Kurve sind identisch. Beide sind einfach nur gegeneinander verschoben.
Vielleicht zur Anschauung.
Unsere 230V Netzspannung ist sinusförmig. Die Spannung wird seit Jahrzehnten vom E-Werk geliefert. Die Kurve hat also keinen Anfang und auch kein Ende. Irgendwann fängst man an, daran herum zu messen. Diesen Zeitpunkt schreibt keiner vor. Damit ist auch der Spannungswert vom Zufall abhängig.
Wenn man so eine Kurve zeichnen soll, dann bestimmt man den Zeitpunkt doch selbst. Wenn man da an eine Sinuskurve denkt, fängt man gewöhnlich bei einem (y) Wert von Null an und zeichnet weiter.
Im Unterricht hat man aber keinen Oszillografen (Kurvenschreiber), man hat ein Blatt Papier. Auch da beginnt man bei 0 Grad, rechnet und zeichnet weiter, so kommt man bei 90° auf der x-Achse auf den max-Wert der y-Achse.
Man kann natürlich auch das Koordinatensystem ( x-y-Achse) anders beschriften und nicht bei 0° , sondern bei 90° (oder jeden anderen Winkel) anfangen.
Dummerweise haben die den Schnittpunkt der y-Achse mit der x-Achse auch mit 0 beschriftet. Das muss verwirren, denn da muss man 90° (oder eben pi/2 addieren)
Sie wurde verschoben. Bedank dich bei Phihalbe.
Wenn der Sinus nicht nur vom Winkel, sondern vom "Winkel plus Irgendwas" genommen wird. Dann erfolgt eine Verschiebung in x-Richtung.
Eine Verschiebung hat man wenn da in der Funktion was steht mit (x - Zahl)
Also x-Zahl Verschiebung nach rechts und X+ Zahl Verschiebung nach links oder?
Na, das sieht man doch an der Funktion. Unter dem sin steht doch nicht nur die Variable x , sondern die Verschiebung um (Pi/2)=90 Grad.
Es muss Pi=3,14... heißen - und nicht PHI.
Wann findet immer eine Verschiebung statt kannst du mir das erklären?