Wie löst man aufgabe 12?

Answer 1

[Halbrecht]

f(x) ist eine Parabel

.

man braucht den Scheitelpunkt von f(x) 

dessen x Wert liegt bei minus (22/2) ( -b/2a) 

.

Damit sym muss f(x) also 11 nach rechts , was mit

g(x) = ( x-11 )² + 22(x-11) + 129 erreicht wird 

.

aus SP_f = ( -11/f(-11) ergibt sich die Sym-Achse zu x = -11

Answer 2

[EdCent]

Hallo,

erst einmal plotte ich die Funktionsgraphen.

https://www.desmos.com/calculator/zm57wixnxr

f(x)=x²+22x+129

Gesucht ist die Funktion g(x), die symmetrisch zur y-Achse ist und waagerecht verschoben wurde.

g(x)=x²+c

Die Scheitelpunkte von f und g haben den gleichen y-Wert, der gleich c ist. Also musst du den Scheitelpunkt von f bestimmen und kannst c ablesen.

Der x-Wert des Scheitelpunktes von f liefert die Lösung zu 12b).

🤓

PS:

f(x)=x²+22x+129

=x²+2•x•11+11²-11²+129

=(x+11)²+8

S(-11|8)

g(x)=x²+8

Symmetrieachse von f: x=-11

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[Noma643]

Danke. Aber warum ist der x Wert es scheitelpunktes dir Lösung zu 12b? Was sagt es aus?

[EdCent]

@Noma643

x=-11 ist die Gleichung der Symmetriachse, die zur y-Achse parallel verläuft.

[Halbrecht]

waagerecht verschoben wurde.

g(x)=x²+c

wäre das nicht senkrecht ?

[EdCent]

@Halbrecht

Klick mal auf den desmos-Link.