Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis?

LoverOfPi  14.02.2024, 11:44

WARUM SCHREIST DU SO?

Laboss123 
Fragesteller
 14.02.2024, 11:45

ausversehen feststelltaste aktiviert

DerRoll  14.02.2024, 11:54

Was genau ist an dieser sehr guten Erklärung unverständlich?

Laboss123 
Fragesteller
 14.02.2024, 11:56

was für alle spitzen winkel a gilt

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

zu 1a) Verwende den Satz des Pythagoras, sin und cos sind die Katheten. Wie lang ist denn die Hypothenuse?

zu 1b) Bezeichne den Winkel am Kreisschnittpunkt mit beta. Dann ist beta + alpha + 90° = 180°, also beta = 180° - alpha - 90° = 90° - alpha. Nun überlege dir was passiert wenn du statt das Dreieck für alpha das Dreieck für beta in den Kreis einzeichnest. Du wirst sehen das cos(alpha) = sin(beta) und sin(alpha) = cos(beta). Nun setze für beta den berechneten Wert ein.

zu 1c) Verwende den Strahlensatz.

der Gedankengang für die erste Aufgabe ist folgender -- und gilt im übertragenen Sinn auch für die anderen

Spitzer, also sehr kleiner Winkel . . der Sin ist dann recht klein (kleiner 1, gegen Null) und der sin^2 damit noch kleiner der Cos geht dann gegen 1

also sin^2 + cos = 1

DerRoll  14.02.2024, 12:06

Das ist völliger Unfug. Ein spitzer Winkel ist nicht "sehr klein" und aus dem was du schreibst läßt sich die Beziehung keinesfalls ableiten.

0
Unterholz  14.02.2024, 12:18
@DerRoll

Gegenbeweis? - - bitte ohne Beschimpfung, falls es in deinen Möglichkeiten liegt

0
DerRoll  14.02.2024, 12:21
@Unterholz

Bitte schau dir meine Antwort an. Und bitte BEWEISE dass aus dem was du geschrieben hast cos²(x) + sin²(x) = 1 folgt. Und zwar für ALLE x. NUR mit deinen Annahmen. Ich muß dir nichts widerlegen.

0