Beweis für die Beziehung zwischen Sinus, Kosinus, Tangens?
Jetzt kommt hier schon wieder eine Mathe Frage von mir haha aber das ist das letzte Thema für das Portfolio was wir machen müssen
Aber um mal wieder auf den Punkt zu kommen: Ich brauche einen Beweis für die Beziehung zwischen sin, cos, tan und im Internet finde ich irgendwie nichts.
Ich freue mich über alle Hilfen! Dankeeeee
welche Beziehungen meinst du?
Es gibt mehrere? In der Aufgabenstellung steht nur: Nenne einen Beweis für die Beziehung zwischen Sinus, Kosinus und Tangens
4 Antworten
tan x=Gk/Ak
sin x=Gk/Hyp
cos x=Ak/Hyp
sin x / cos x = tan x
sin x / cos x = Gk/Hyp / (Ak/Hyp) = Gk/Hyp * Hyp / Ak = Gk/Ak = tan x
Ich hoffe, ich habe Deine Frage richtig verstanden.
Der Sinus eines Winkels ist per definitionem das Verhältnis Gegenkathete zu Hypothenuse.
Der Cosinus Ankathete zu Hypothenuse.
Der Tangens Gegenkathete zu Ankathete.
Im Einheitskreis (Radius 1)
1. sin (α) = a
2. cos (𝞪) = b
3. tan (𝞪) = a/b
Aus 1. und 2.
4. tan (𝞪) = sin(𝞪)/cos(𝞪)
Und der Cotangens ?
Hallo,
es gibt mehrere Beziehungen zwischen den drei Funktionen.
tan(x)=sin(x)/cos(x)
Wegen sin²(x)+cos²(x)=1 gilt
tan(x)=√(1-cos²(x)) / cos(x) = sin(x) / √(1-sin²(x))
usw.
🤓
zwischen sin, cos, tan und im Internet finde ich irgendwie nichts.
haha
sin ist Gegenkathete zu Hypo und cos ist ?
Jetzt teile sin durch cos . Bruch durch Bruch . Übrig bleibt