Satellit Höhe (r)?
Moin
Ich habe ein Problem, oder eher meine ganze Klasse. In Physik haben wir gerade die Gravitation, und damit auch die Berechnung davon.
--> F=G•(m¹•m²):r² (bei m die Zahlen unten, bei r die Zahl zu Quadrat)
Auf jeden Fall ist jetzt die Aufgabe, bei einem Satelliten die Höhe r zu berechnen.
Geg.: T=24 h=86400s
m von Erde= 5,97•10²⁴ kg
G-Konstante
Ges.: r
Und nun ist die Frage:
WIE UM ALLES IN DER WELT SOLL MAN DAS OHNE GEGEBENE MASSE VOM SATELLITEN AUSRECHNEN!!!!!!!!
Die Lehrerin meinte bloß: "Man kann sich das selbst bilden". Problem ist halt, dass man die Masse nicht gegeben hat. Ich habe überlegt und dachte direkt an Zentrifugalkraft. Also F=m•v²:r
Das gleichsetzen und ausrechnen. Problem. F kann ich nicht ausrechnen, da ich die Masse vom Satelliten nicht habe. Und F von der Gravitationskraft ≠ F von der Zentrifugalkraft. Bei der Berechnung von der Gravitation zwischen 2 Körpern wäre es wieder was anderes.
Also habe ich die Formel F=m•g benutzt. Ich bin auf jeden Fall weiter gekommen, aber stoppe wieder, da ich F nicht ausrechnen kann aufgrund der fehlenden gegebenen Größen m und v.
v kann ja nicht g sein
v kann ich widerum nicht ausrechnen, weil ich den zurückgelegten Weg s nicht habe. Und aus T kann ich das nicht entnehmen, weil ich den *Radius* und natürlich nicht die Geschwindigkeit weiß.
(*Ich kann ja nicht den Radius der Erde nehmen. Ansonsten würde ja theoretisch der Satellit auf der Erdoberfläche fliegen. Dafür müsste ich davor wissen, auf welcher Höhe das Ding fliegt, was ich ja errechnen muss. Danach kann ich erst den Kreisbahnradius ausrechnen.*)
Zudem kann ich s nicht ausrechnen, WEIL ICH NICHT DIE MASSE VOM SATELLITEN HABE.
Ich habe kein Plan, was man da tun soll. Selbst als 1er Schüler in Physik auf einem Gymi habe ich keine Ahnung, was die Lehrerin uns abverlangt. Zudem muss ich noch dazu sagen, dass wir die Zentrifugalkraft noch nie hatten. Wir sollten uns das anscheinend selbst erarbeiten.
Ein bisschen viel auf einmal, ich weiß.
Bei Fragen gerne Melden🙂.
5 Antworten
1. Für Satelliten gilt, dass Fg=Fz sein muss.
2. Da er wohl geostationär sein soll ist die Periodendauer 1 Tag.
3. Wenn man die Gleichungen gleich stellt, kürzt sich die Masse heraus, weil das Ergebnis eben unabhängig von der Masse ist.
4. Bei anderen Aufgaben empfehle ich einfach 1 kg als BeispielMasse einzusetzen.
5. Als Ergebnis kommt etwas im Bereich 36'000 km heraus (Erdradius berücksichtigen), weil das die geostationäre Bahn zB für TV Satelliten ist.
F kann ich nicht ausrechnen, da ich die Masse vom Satelliten nicht habe.
Wieso denn? Du hast doch Symbole für alle Größen, auch m₁ und m₂. Die verwendest Du, um die Aufgabe zu lösen. Die Zahlenwerte für T, G und Erdmasse kannst Du hinterher noch einsetzen.
Nsja. Was wäre die Masse m2, sprich für den Satelliten?
Ich bin zur Zeit unterwegs, kann mir das alles nicht genau durchlesen - aber wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, brauchst Du die beiden Kräfte gar nicht konkret auszurechnen. Du weisst, dass sich der Satellit auf einer stabilen Umlaufbahn bewegt, daher sind Zentrifugal- und Gewichtskraft gleich gross. Wenn Du die beiden Kräfte gleichsetzt, kürzt sich die Satelliten-Masse raus, und Du kannst weiterrechnen, ohne die Masse selbst zu kennen… :-)
Dann müsste bei Fg die Masse auf den Satelliten bezogen sein? Aber wie soll das mit der Einheitenbeschreibung gehen. Am Ende muss ja entweder 1N oder 1(m²•kg):s² rauskommen. So bekomme ich nur 1m/s².
Also wenn ich die Masse vom Satelliten rauslöse.
Du kürzt die Massen auf beiden Seiten der Gleichung, dann kommt das auch mit de. Einheiten wieder hin…
So bekomme ich nur 1m/s²
Das ist eine Beschleunigung. Genau das, was Du brauchst. um sie mit der Zentripetalbeschleunigung gleichzusetzen.
Bei elliptischen Umlaufbahnen sind Zentripetal(!)- und Gewichtskraft nicht gleich groß. Dennoch sind das stabile Umlaufbahnen.
Ich denke mal, man kann bei einer Aufgabe im Schulunterricht von einer kreisförmigen Umlaufbahn ausgehen - ansonsten können wir auch gleich Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie mitberücksichtigen… :-)
Das stimmt! Um so weniger hält uns doch davon ab, das zutreffende Argument zu verwenden: Gleich groß sind die beiden Kräfte nicht, weil die Bahn stabil ist, sondern weil sie kreisförmig ist.
Handelt es sich ggf. um den klassischen geostationären Satelliten? In dem Fall wäre die Gewichtskraft betragsmäßig gleich groß wie die Zentrifugalkraft und damit fällt die Masse schlicht weg. Die Höhe würde in dem Fall dem Bahnradius entsprechen.
Das Problem ist, dass sie keine Satellitentypen benannt hat. Also man könnte einen nehmen mit 500 kg oder einen mit nur 80 kg und einen am Nordpol oder am Äquator.
Stimmt..die Vereinfachung bei Geostationär betrifft ja lediglich die dann bekannte Winkelgeschwindigkeit.
Die Masse des Satelliten ist zu vernachlässigen weil sie im Vergleich mit der Erdmasse verschwindend gering ist.
Und was ist mit m2 und F?