Physikaufgabe hä?
Was soll man da genau berechnen? Okay, wenn man T weiß, muss der Satellit dasselbe T haben, aber schneller fliegen. Und inwiefern soll man da jetzt den Radius der Umlaufbahn bestimmen? Ich meine, das kommt doch ganz drauf an, wie schnell der Satellit fliegt, also entweder er fliegt langsamer und schafft die Rotation nur mit geringerem Radius, oder fliegt schneller und schafft die Rotation mit größerem Radius. Aber was, wenn keine Geschwindigkeit gegeben ist? Der Radius kann dann doch alles mögliche sein, oder nicht?
Oder soll es so weit entfernt sein, dass es von beiden Siedlungen aus sichtbar ist? Aber da steht nicht, wie weit sie voneinander entfernt sind
Okay, ist es eine Stelle, an der F zentrifugal=F gravitation ist? Heißt das, es gibt nur EINE mögliche Höhe?
Ok, kann man sich dieses Fz=Fg herleiten? Das wurde nirgends erklärt und stand auch nicht im Skript, ist es möglich sich irgendwie alles herzuleiten, wenn in der Klausur was drankommt, das wie nie gelernt haben?
4 Antworten
Du musst in diesem Fall einfach nur den Radius eines geostationären Orbits berechnen. Das heißt der Satellit ist in diesem Orbit immer über einem Punkt am Himmel.
Evtl. hilft dir das: Geostationäre Satelliten | LEIFIphysik ; Geostationäre Satelliten | LEIFIphysik
Ok, kann man sich dieses Fz=Fg herleiten?
Ja, das kann man. Mit diesem Ansatz kommt man letztlich zu folgender Formel für die Satellitenhöhe hs :
hs = ³√(G * mM * TM²/4π²) - rM
- G = Gravitationskonstante
- mM = Marsmasse in kg
- TM = Rotationsdauer des Mars in s
- rM = Marsradius in m
Der Radius kann dann doch alles mögliche sein, oder nicht?
Nein, eben nicht. Du hast Recht, dass der Satellit die gleiche Umlaufperiode haben muss. Die korrekte Bahnhöhe bzw. den Radius bestimmst Du über das Kräftegleichgewicht zwischen der Gravitationskraft und der Zentrifugalkraft. Beide, auch die Gravitationskraft, sind vom Radius abhängig. Darum gibt es nur einen bestimmten Radius wo diese Gleichung aufgeht.
Okay, ist es eine Stelle, an der F zentrifugal=F gravitation ist? Heißt das, es gibt nur EINE mögliche Höhe?#
Nur zum Verständnis: Diese Gleichheit muss in jeder stabilen Umlaufbahn gelten. Wäre eine der beide Kräfte größer, entschwindet der Satellit entweder ins Weltall oder fällt auf die Erde. Der Punkt ist: In welchem Abstand ist die Umlaufzeit gerade gleich der Rotationsdauer des Planeten.
In diesem Sinne muss beispielsweise die ISS eine sehr viel kürzere Umlaufzeit haben (ca. 90 min), um der in ihrer Umlaufbahn höheren Gravitationskraft auch eine höhere Zentrifugalkraft entgegenzusetzen.