Physikaufgabe - ungleichförmige Kreisbewegung?
Im Rahmen meines Studiums bin ich bei den Übungsaufgaben auf dieses Problem gestoßen (deswegen im Vornherein: Bitte schreibt keine vollständigen Lösungen. Das würde den Rahmen sprengen und das Prinzip "Übung" verletzen)
Ich habe mir die Frage die letzten Tage länger durch den Kopf gehen lassen, finde aber keinen zielführenden Ansatz. Mir ist klar, dass es irgendwas damit zu tun haben muss, dass Und mir ist bewusst, dass eigentlich nur diese tangentiale Beschleunigung eine Geschwindigkeitsänderung verursachen kann. Mir bereitet aber vieles Kopfzerbrechen:
- Muss ich die radialen Kräfte gar nicht betrachten?
- Wie finde ich eine zeitabhängige Funktion für beta? Die Winkelgeschwindigkeit ist ja wiederum von a_Bahn abhängig, da jagt doch die Katz den eigenen Schwanz.
- Ist das ohne Polarkoordinaten recht einfach machbar? Die dürfen wir nämlich nicht verwenden.
- Wie quantifiziere ich die Bewegung richtig? Im Endpunkt müsste die Masse ja sogar abgebremst werden.
- Muss ich über den Ansatz a_ges=a_rad+a_Bahn gehen? Wenn ja, muss ich bei a_rad auch die Radialkraft durch die Geschwindigkeit betrachten?
Ich verstehe dieses ganze System leider nicht. Es fühlt sich so an, als würde mir eine Zeitangabe oder so etwas fehlen. Danke für eure Hilfe, und euren Rat! Bitte schreibt nicht zu viel. Am Ende soll es trotzdem irgendwo noch Eigenleistung sein, und nicht reines Abschreiben. Das kenne ich als Antwortgeber sehr gut.
3 Antworten
- Muss man nicht betrachteten, da diese komplett wegfallen und es durch diese auch zu keiner zusätzlichen Reibung kommen würde.
- Da müsste man mit Differentialgleichungen arbeiten und ich bin mir nicht sicher, ob man das ohne Polarkoordinaten analytisch lösen kann.
- Polarkoordinaten wären in der Tat in der Weise einfacher.
- Im Endpunkt wirkt gar keine Kraft, da sie normal zum Tangentialvektor der Kreisbahn steht.
- Ich würde einen ganz anderen Ansatz verfolgen. Stichwort Kurvenintegral: Betrachte vllt mal die Kraft als Feld und den Viertelkreis als Kurve im Feld. Ich denke da fallen dann alle unschönen Terme des Kreises weg...
Wegintegral zweiter Art genau genommen. Also die insgesamt über den Weg angegriffene Kraft. Aber wie mir gerade auffällt passt das dann mit den Einheiten nicht, des es kommt ja drauf an, wie lange sich das Objekt an jener Stelle sich aufhält, also wird es auf eine Differentialgleichung hinauslaufen.
Wenn ich das ganze als eine Art von Schwerkraft nach links betrachte, bringt mich das voran? Dann hat man die Gesamtenergie=kinetische am Anfang + potentielle Energie m*a*r im Start und 0 im Endpunkt, sie wird komplett zu kinetischer, also Eges=Ekin und damit habe ich dann v?
Das ist eine sehr gute Überlegung, ich denke das wird stimmen. Des es handelt sich um ein rotationsfreies Feld, so ist der Weg den das Objekt macht irrelevant und somit auch die Dauer.
Hi ich habe die Übung auch mal durchrechnen wollen. Nun hätte ich dazu auch eine Frage: wieso wird für die Potentielle Energie bzw für die Arbeit nicht F*90*r genommen oder die Hypotenuse zwischen Anfangs und Endpunkt?
Wenn es ein Rad wäre könnte ich es noch nachvollziehen da es einen Höhenunterschied gäbe aber so verstehe ich es nicht.
Tipp: Die radial angreifende Kraft ist eine Zwangskraft, die keine Arbeit verrichtet. Die Arbeit schreibst du als Kurvenintegral. Hilft dir das? Alles weitere wäre schon die Lösung.
Du kannst auch einfach sagen, dass die gesamt verrichtete Arbeit F*r ist, die Geschwindigkeit ist dann wegen Energieerhaltung gegeben durch
Das ergibt v2=8,73 m/s
Hi ich habe die Übung auch mal durchrechnen wollen. Nun hätte ich dazu auch eine Frage: wieso wird für die Potentielle Energie bzw für die Arbeit nicht F*90*r genommen oder die Hypotenuse zwischen Anfangs und Endpunkt?
Wenn es ein Rad wäre könnte ich es noch nachvollziehen da es einen Höhenunterschied gäbe aber so verstehe ich es nicht.
Warte. Als Feldintegral? Was meinst du? Also quasi Betrachtung der verrichteten Arbeit? Und dann Energiebetrachtung bezüglich des Startpunkts?