Wieviel Kraft wirkt auf ein Seil von 100kg von 5 Metern fallen?
Das müssten ja 100kg x 9,81 m/s² sein oder? Also circa eine Tonne die auf das Seil wirkt oder? Also muss ein Kletter seil eine Tonne gewicht tragen können oder?!
4 Antworten
Geschwindigkeit nach 5 m freier Fall:
v = wurzel(2as) = wurzel(2*9.81*5) = ca.9,9m/s = 35,64 km/h
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Um die Geschwindigkeit auf Null abzubremsen, ist folgende Bremsbeschleunigung notwendig:
Bremsbeschleunigung a = v^2 / (2s)
Man sieht an der letzten Formel, dass, wenn der Bremsweg s gegen Null geht, die Bremsbeschleunigung a gegen Unendlich geht und weil Kraft = Masse mal Beschleunigung, würde in diesem Fall auch die Kraft gegen unendlich gehen. Daher ist es wichtig, dass sich Seile dehnen können, je mehr sie sich dehnen, desto geringer ist die Kraft auf das Seil beim Fallen.
Hier die genauen Berechnungen:
Und welche Kraft müsste nach Deiner Rechnung das Seil aushalten, wenn es einen Körper der Masse von 100 kg beim Fallen aus 10 m halten sollte? Bei Deiner Rechnung geht die Fallhöhe nicht ein, kann also so nicht richtig sein.
Die Kraft F von 981 N(ewton) wirkt ja bereits, wenn die Masse m von 100 kg einfach so am Seil hängt. F = m * g mit g = 9,81 m/s²
Das hängt davon ab, wie stark sich das Seil ausdehnen kann. Daher ist es beim Klettern immer extrem wichtig, Dynamikseile und keine Statikseile zu verwenden. So kann die im Fall aufgebaute Geschwindigkeit über eine möglichst lange Strecke abgebaut werden. Kletterseile werden durch einen Fangstoß charakterisiert, der angibt, wie stark die Verzögerung bei einem Normsturz auf einen Normköper wirkt. Dieser Fangstoß beträgt normalerweise so 8-9 kN, was landläufig mit 800 - 900 kg "übersetzt" wird, bzw. bei 80 kg Körpermasse etwa 10 - 11 G entspricht.
Der Fangstoß bei einem Kletterseil darf auch nach mehreren "Normstürzen" die 12 kN nicht übersteigen. Dabei wird das Seil mehrmals durch einen übertrieben heftigen Sturz belastet. Bei jedem Sturz büßt das Seil ein wenig seiner Elastizität ein. Daher werden die Stürze von Mal zu Mal härter. Dieser Laborversuch deckt ein "Worst Case Szenario" ab und in Wirklichkeit sind Stürze fast immer weicher, d.h. mit weniger Fangstoß behaftet.
In der Praxis wurde im Rahmen einer Versuchsreihe der Marke Black Diamond Ende 2008 / Anfang 2009 darüber debattiert, ob Fangstöße von 7 kN realitätsgetreu seien. BD hatte nach einem Unfall mit Seilriss Experimente zum Einfluss der Scharfkantigkeit von Karabinern auf Seile durchgeführt und dafür 7 kN angenommen. einige Fachleute hielten diese Fangstöße für zu hoch. BD argumentierte damit, dass in bestimmten Sicherungssituationen die 7 kN angenommen werden sollten.
Im Handel wird für Kletterseile keine Bruchlast mehr angegeben, da der Seilriss inzwischen eher eine Frage des Handlings ist, also ob man bspw. das Seil über scharfe Kanten führt und wie "weich" oder "hart" man sichert. Dabei kann der Seilriss, wenn's blöd läuft, schon weit unterhalb der angegebenen Fangstöße passieren. Im Labor dürfte die Bruchlast eines Kletterseils jedoch noch oberhalb der Bruchlasten statischer Sicherheitsausrüstung (Gurt, Karabiner, Bandschlingen,...) liegen. Diese sind mit mindestens 22 kN qualifiziert (2 t Gewicht)
Die Tonne ist ein Rechenfehler, denn herauskommen Newton, nicht kg, und die ca 1000N sind die normale Gewichtskraft der 100kg. Dynamische Kräfte rechnen sich ganz anders.
Kinetische Energie beim Auftreffen = Potentielle Energie vor dem Fall = gesuchte Kraft mal Bremsweg. So errechnet sich die Kraft. Je kürzer der Bremsweg, desto höher die Kraft, aber der Bremsweg hängt von verschiedensten Dingen ab (Elastizität, plastische Verformbarkeit uä).