Wieso ist Kraft F=m*a und nicht F=m*v?
Ein dickes Buch welches von einem Zentimeter auf meine Hand fällt tut nicht weh. Wenn es aber aus 2 oder 3 Metern auf meine Hand fällt schon. Laut der Formel F=m*a wirkt aber bei beiden Situationen dieselbe Kraft auf meine Hand durch das Buch ein. Denn a ist immer 9,81 (auf der Erde). Kraft ist ja auch gleich Gegenkraft: Ein Klavier welches von einem Zentimeter auf den Boden fällt wird mehr zerstört als wenn es von einem Hochhaus fallen würde.
5 Antworten
Die Formel für die Kraft, F=m×a, basiert auf dem zweiten Newtonschen Gesetz, das besagt, dass die Beschleunigung eines Körpers direkt proportional zur auf ihn wirkenden resultierenden Kraft und umgekehrt proportional zu seiner Masse ist.
Meine Antwort lautet: Es ist wahr aufgrund von Experimenten wie dem "Fallenlassen eines Gewichts". Dieses Experiment wurde bereits im frühen 17. Jahrhundert von Galileo Galilei durchgeführt. Er ließ verschiedene Gewichte von einem schiefen Turm fallen und beobachtete, dass alle Objekte unabhängig von ihrer Masse mit derselben Beschleunigung fielen. Dieses Experiment zeigte, dass die Beschleunigung eines Objekts proportional zur resultierenden Kraft ist, die darauf wirkt, wie es Newton postulierte.
Außerdem kann man theoretisch und mathematisch durch die Anwendung des zweiten newtonschen Gesetzes beweisen, dass in diesem Fall die Beschleunigung a unabhängig von der Masse m ist. Dies ist besonders offensichtlich im Fall der freien Fallbewegung in ""einem inertialen Bezugssystem"", wie es von Galileo Galilei postuliert wurde. Die Beschleunigung eines Körpers, der sich frei fällt, ist unabhängig von seiner Masse und beträgt ungefähr 9,81 m/s² auf der Erdoberfläche. Somit bleibt das zweite newtonsche Gesetz, F=m×a, auch in dieser Situation gültig.
Denke mal immer daran : Eine wissenschaftliche Theorie bleibt solange gültig, bis ein Beweisexperiment oder ein logischer Fehler in ihrer intellektuellen Struktur auftritt. Das zweite newtonsche Gesetz bleibt somit gültig, solange keine Kraft oder Phänomene entdeckt werden, die nicht dem Gesetz folgen.
Ich schätze Ihre kritische Haltung gegenüber etablierten physikalischen Prinzipien und sehe sie als einen wichtigen Schritt hin zu einem besseren Verständnis der Natur.
Vielleicht konnte meine bescheidene Antwort ein klein wenig helfen. Ich drücke dir auf jeden Fall die Daumen und wünsche dir viel Erfolg! :)
aut der Formel F=m*a wirkt aber bei beiden Situationen dieselbe Kraft auf meine Hand durch das Buch ein.
Nein - genau das ist falsch.
Die Kraft F=ma, die auf Deine Hand einwirkt, hat etwas damit zu tun, auf welcher "kurzen" Strecke ("Knautschzone" Deiner Hand") das gefallene Buch abgebremst wird. Und das hat dann nichts mehr mit "g" zu tun (was nur die Kraft bestimmt, mit der das fallende Objekt nach unten beschleunigt wird), sondern ergibt einen erheblich höheren Beschleunigungswert a, der zudem noch ein entgegengesetztes Vorzeichen zu g hat, da er "g" entgegengesetzt wirkt.
Ein Klavier welches von einem Zentimeter auf den Boden fällt wird mehr zerstört als wenn es von einem Hochhaus fallen würde.
Das ist schlichtweg falsch!
Denn a ist immer 9,81 (auf der Erde)
m (Meter) pro Sekunde² => nach 1 sec ist v = 9,81 m/sec; nach 2 sec ist v = 4*9,81 m/sec also ~40 m/sec
Es muss doch ein Unterschied sein, ob ein Klavier mit einer Geschwindigkeit von 9,81 oder fast 40 m/sec auf dem Boden aufschlägt!
Du sitzt einen verständlichen, aber entscheidenden Missverständnis auf:
Wenn das Buch auf deine Hand knallt oder das Klavier auf den Boden, dann wirkt nicht die Geschwindigkeit. Sondern es wirkt die Beschleunigung, in dem Fall die negative Beschleunigung aka "Bremsung".
Denken wir uns mal zweck der Einfachheit in den luftleeren Raum, ins Weltall. Denke dir ein Raumschiff, das bewegungslos im Weltall schwebt. Was passiert, wenn keine Kraft darauf wirkt? Genau, es behält seinen Bewegungszustand bei, in diesem Fall die Bewegungslosigkeit. Nun lass' es mit 1000 m/s durchs All fliegen... braucht es irgendeine Kraft, um diese Geschwindigkeit aufrecht zu erhalten? Nein. Also sind wirkende Kräfte nicht von der Geschwindigkeit abhängig..
Aber ob du dein 2 t schweres Raumschiff mit 1 m/s² beschleunigen willst oder mit 100 m/s², das macht einen riesengroßen Unterschied.
Und genauso ist es mit dem Buch oder dem Klavier: Solange die einfach nur mit wahlweise 1 m/s oder mit 20 m/s runterfallen, wirken die keine Kraft auf irgendwas aus. Aber wenn sie abrupt gestoppt werden, d.h. in kurzer Zeit viel Geschwindigkeit abbauen, d.h. eine hohe negative Beschleunigung erfahren, dann üben sie eine Kraft aus.
Ein Klavier welches von einem Zentimeter auf den Boden fällt wird mehr zerstört als wenn es von einem Hochhaus fallen würde.
Ja, die fallen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit.
Aber das Ergebnis dieser unterschiedlichen Fallgeschwindigkeit auf dem Nanometer vor dem Aufprall ist, dass sie unterschiedlich stark abgebremst werden. Sie werden beide in einer Millisekunde abgebremst. 1 m/s in einer Millisekunde abzubremsen, ergibt eine sanftere Abbremsung, als 10 m/s in einer Millisekunde abzubremsen.
m*v ist der Impuls. Der tut auch weh. Genauso wie die kinetische Energie 1/2 m v^2
F=m*a ist die Gravitationskraft. Die tut nur weh, wenn ein sehr, sehr schweres Buch auf Dir liegt.
F=m*a ist die Gravitationskraft.
Nö, funktioniert horizontal oder in der Schwerelosigkeit genauso.
Der Finger muss eine Kraft ausüben, um das Buch abzubremsen. Dabei wird er zusammengedrückt und leistet Kraft mal Weg Arbeit.