Mathe Funktionen Graph durch Gleichung bestimmen?
Hallo!
Ich muss für eine Mathe Arbeit in der Lage sein wenn ich 3 solche Gleichungen von den ich ein Foto geschickt habe, diese 3 verschiedenen Funktionen zuzuordnen.
Meine Frage hierfür ist jedoch woran erkenne ich welcher Graph zu welcher Funktion gehört?
Also wie man sieht sind die alle gleich nur das hoch zwei wurde verschoben und ich verstehe nicht ganz was da der Unterschied ist
1 Antwort
alle 3 sind Funktionen dritten Grades
welches Schaubbild zu welchem Funktionsterm gehört, kannst du beispielsweise anhand der Nullstellen erkennen:
x²(x+1) hat eine "doppelte" Nullstelle bei x=0, also ein Berührpunkt mit der x-Achse, bei dem es keinen Vorzeichenwechsel (VZW) gibt und eine "normale" Nullstelle mit Vorzeichenwechsel bei x=-1
x(x²+1) hat nur eine Nullstelle (mit VZW) bei x=0, die Klammer wird nie null
x(x+1)² hat bei x=0 eine Nullstelle mit VZW und bei x=-1 einen Berührpunkt mit der x-Achse, dort also keinen Vorzeichenwechsel