Mathe Frage zu sinus, cosinus und tangens?

ich habe eine Textaufgabe, und weiß nicht wire man die löst.

eine 8m lange Leiter soll so an einer Wand aufgestellt, dass sie höchstens einen Neigungswinkel von 80 grad hat.

a) Berechne die maximale Höhe, in die die Leiter reicht.

Ich glaube, dass ich hier 8m :sin(80) rechnen soll, aber dann kommt 8.12m raus

b)Berechne Entfernung zwischen der Wand und dem Fußende der Leiter:

hier rechne ich: 8: cos(80) =46,1m raus.

Habe ich die Aufgaben richtig gemacht

Answer 1

[tunik123]

Der Sinus eines der spitzen Winkel im rechtwinkligen Dreieck ist Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse.

Um an die Gegenkathete (maximale Höhe) heranzukommen, musst Du die Hypotenuse (Länge der Leiter) mit dem Sinus multiplizieren und nicht dividieren.

Comments

[njnia]

aber die Gegenkathete sind ja 8m und gesucht ist die Hypotenuse und wenn man das umformuliert steht dann. Gegenkathete : sin a = Hypotenuse

[tunik123]

@njnia

Nein, die Leiter steht schräg an der Wand und deshalb bildet die Leiter die Hypotenuse.

Unter der Annahme, dass die Wand senkrecht auf dem Erdboden steht, bildet die Wand die Gegenkathete.

[njnia]

@tunik123

ich habe ei e skizze aus dem buch hier hochgeladen

[njnia]

@tunik123

dankeee

Answer 2

[Rammstein53]

Leiterlänge*sin(alpha) = Höhe

8 * sin(80°) ~ 7.88 [m]

Leiterlänge*cos(alpha) = Abstand am Boden

8 * cos(80°) ~ 1.39 [m]