Kann mir einer bei zwei Sinus Cosinus,Tanges Aufgabe helfen?
Eine 7,10m lange Leiter ist an einer hohen Wand so angelehnt, dass sie am Boden 3,30m von der Wand entfernt ist.
Bestimme, wie hoch die Leiter an der Mauer reicht und wie der Winkel zwischen der Leiter und dem Boden ist.
Ergebniss: Die Leiter steht 6,30m an der Hausmauer hoch. Der Winkel zwischen Leiter und Boden beträgt 62°
Ein Schornstein, der 75m hoch ist, wirft einen 70m langen Schatten. Bestimmen Sie die Weite des Winkels, unter dem die Sonnenstrahlen auf den ebenen Boden treffen.
Ergebniss: Die Sonnenstrahlen treffen unter einem Winkel der Weite ° 0,47 auf den ebenen Boden.
Von den beiden Aufgaben kenne ich das Ergebnis aber ich brauche auch den Rechenweg. Kann mir vielleicht einer mir den Rechenweg zeigen wie man auf die beiden Ergebnisse kommt?
Danke im Voraus :)
2 Antworten
Skizze machen, gesuchte und bekannte Größen eintragen, rechten Winkel suchen, passende Winkelfunktion auswählen. Bei a) ist der rechte Winkel am Fuß der Wand (die Höhe lässt sich mit dem SdP berechnen) Für den Winkel zwischen Leiter und Boden sind Ankathete und Hypotenuse bekannt -> cos
schau !
passt genau .........sogar mit Lösung !
http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1ge/rd/rd_Schornstein.pdf
beta braucht hier cot oder tan, traditionell nimmt man tan , weil cot = 1/tan quasi jacke wie hose ist.
Warum tan ? Weil An- und Gegenkathete gegeben sind.
Die Winkelgröße muß man noch mit arctan ( tan^-1) bestimmen.
Die LEITER hat ein ähnliches Dreieck , die Leiter ist die Hypotenuse. Hat man die Höhe an der Wand ( der Schornstein :)) ) , kann man , da man alle drei Seiten hat , sin , cos oder tan für den Winkel nutzen .
