Kann mir jemand hierbei helfen?
2 Antworten
Hi,
ich versuche mal, dir die Aufgabe genauer zu erklären.
Zunächst würde ich die Ebenengleichung etwas vereinfachen und die Vektoren in den eckigen Klammern zusammenführen.
Nun kannst du aus dieser Gleichung drei Teilgleichungen "extrahieren": Einmal die x-Koordinate des Vektors x, einmal die y-Koordinate und einmal die z-Koordinate. Diese sind alle durch die Koordinate des Stützvektors und die Koordinaten der Richtungsvektoren (mit den Faktoren r und s) dargestellt. Du erhältst also drei Gleichungen:
Diese Gleichungen musst du nun nach r bzw. s umstellen. Dann kannst du die Terme nämlich für die Faktoren r und s in der ersten Gleichung einsetzen.
Nach dem Einsetzen der Terme musst du die Gleichung nur noch umformen. Der Faktor sx kommt in fast allen Termen der zweiten Zeile vor. Da du links eine 1 haben willst, teilst du durch -sx. Die sx bei den Termen mit y und z fallen raus, das Vorzeichen aller Terme dreht sich um (Minus durch Minus ergibt Plus) und dann hast du schon die gesuchte Gleichung:
Ich hoffe ich konnte dir helfen. Bei Fragen melde dich.
LG
(1) Sx - r * Sx - s * Sx = x
(2) r * Sy = y
(3) s * Sz = z
------------------------
(2) und (3) in (1)
Sx - (y / Sy) * Sx - (z / Sz) * Sx = x
1 - (y / Sy) - (z / Sz) = x / Sx
1 = x / Sx + y / Sy + z / Sz