Kann mir jemand hierbei helfen?
Warum ist bei harmonischen Schwingern, die Geschwindigkeit in der Ruhelage maximal und die Beschleunigung gleich Null?
3 Antworten
Warum sollte das nicht so sein?
(Wenn gemeint ist: beim Durchgang durch die Ruhelage, bei der das schwingende System wäre, wenn es nicht schwingen würde.)
Wenn ein harmonischer Oszillator (Pendel, ...) voll ausgelenkt ist, dann ist die Geschwindigkeit Null. In der Lage wirkt aber die maximale Kraft, er wird also beschleunigt. Dann wird er immer schneller - allerdings kehrt sich hinter der Ruhelage die Kraftwirkung um. Die Beschleunigung wirkt dann in die entgegengesetzte Richtung, die Geschwindigkeit nimmt ab.
Beim Durchgang durch die Ruhelage war also die Geschwindigkeit maximal, da sie bis dahin zunahm und danach sofort wieder verringert wird.
Da die Beschleunigung bei der Bewegung zur Ruhgelage hin abnimmt, und sich die Richtung der Beschleunigung nach dem Durchgang durch die Ruhelage umkehrt und dann in die andere Richtung zeigt (also, z.B. negativ wird), ist sie exakt in diesem Moment gleich Null.
Ruhelage bedeutet ja nicht (unbedingt) Stillstand sondern ohne Krafteinwirkung - wenn denn die maximale Geschwindigkeit erreicht ist. Es gibt ja auch die umgekehrte "Ruhelage" mit v=0 aber mit Krafteinwirkung welche nicht bei jeder Schwingung an diesem Punkt maximal sein muß.
in der Ruhelage herrschen keine Kräfte und darum keine Beschleunigung. Dort muss auch die kinetische Energie maximal sein, weil dort die potentielle Energie null ist (und die Summe von beiden ist konstant).