Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
3 Antworten
Schreib die Scheitelpunkte auf.
Glücklicherweise sind die hier alle verschieden, sodass wir außer den Scheitelpunkten nichts Zusätzliches brauchen:
Berechne zu jedem Scheitelpunkt ( x_S | y_S ) jeweils f(x_S), g(x_S) und h(x_S).
Vergleiche die Ergebnisse mit den y_S.
Wenn z. B. f(x_S) = y_S ist, kannst du neben die zugehörige Parabel "f" schreiben.
Im Moment dürfte das noch ausreichen. Wenn ihr mit dem Stoff weiter fortgeschritten seid, könnte es sein, dass noch etwas mehr erwartet wird.
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Prinzipiell gibt es auch eine andere Möglichkeit:
Die Vorfaktoren von x² sind unterschiedlich. Damit kommt man auch ohne Scheitelpunkte aus - je größer der Vorfaktor von x², desto schmaler/enger die Parabel.
Aber die Aufgabenstellung verlangt eine Rechnung. Das wird hier komplizierter - man muss z. B.
g(x_S + 1) - y_S
berechnen und schauen, ob das Ergebnis zu
2 x² + b x + c
passt.
du kannst die SP sehen
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setze die Koordinaten ein : leider nicht
.
bilde die SP - Form
.
g(x)
2*(x² + 2x)
2* ( (x+1)² - 1)
2 * (x+1)² - 2
SP bei (-1/-2)
Die Gleichungen kannst du am leichtesten den Graphen zuordnen, wenn du in den Gleichungen x=0 setzt. Dann erhältst du die Schnittpunke auf der y-Achse = senkrechte Achse.
Dann kannst du auch gleich die Scheitelpunkte ablesen und zuordnen.
Die allgemeine quadratische Gleichung lautet
y=ax^2+bx+c
Die Berechnungsformeln für die Scheitelpunkte lauten
xs=-b/4a
ys=c=b^2/4a